Квантовая физика - измерения. Александр Дьюдни «Планиверсум. Виртуальный контакт с двухмерным миром

Когда увидел эту книгу, памяти всплыли книги Мартина Гарднера «Математические досуги» и «Математические головоломки и развлечения», которые я читал, когда ещё учился в школе. Вспомнил, что в одной из этих книг описывалась книга о воображаемой двухмерной стране Флатландии. Книга эта была напечатана под псевдонимом A. Square, который на русский язык можно перевести как «Некий Квадрат». Главным героем книги «Флатландия» был квадрат, живший в этой двухмерной стране. Точно помню, что книга эта была написана ещё в XIX веке. Но вот о книге «Планиверсум» я не слышал никогда. Фамилия автора напоминала мне фамилию автора книги головоломок, которая часто упоминалась в книгах Мартина Гарднера - Дьюдени. Как я выяснил позже, в книгах Мартина Гарднера упоминался Генри Эрнест Дьюдени - англичанин, а автором этой книги является Александр Киватин Дьюдни - канадец. Также Александр Киватин Дьюдни известен как автор компьютерной игры для программистов - CoreWars, которую по-русски называют «Бой в памяти».

Ничего особо интересного я от этой книги не ожидал. Ну что можно выдумать про плоский мир? Поскольку в этом мире на одно измерение меньше, там явно негде развернуться и написать что-то интересное. Но я ошибался.

Во-первых, автор сделал очень грамотную подводку к истории. Можно было ожидать, что книга началась бы как-нибудь заурядно: «А давайте представим себе мир, в котором нет третьего пространственного измерения, каким бы он был?» Или: «Однажды в плоской стране жил-был плоский человек». Уже представляется финал книги: «А потом я внезапно проснулся». Не интересно.

На самом деле всё начинается с того, что преподаватель в университете даёт своим студентам задание - создать программу для моделирования двухмерного мира. Начинается всё с модели планетарной системы, в которой круглые плоские планеты обращаются вокруг круглого плоского солнца. Дальше студенты стали наполнять эту программу различными дополнительными элементами - кто-то смоделировал континенты и моря, кто-то смоделировал погоду, а кто-то заселил эту страну двухмерными живыми существами. Кто-то из студентов добавил к этой программе лексический модуль - стало возможно попросить программу описать окружающую обстановку.

Дальше эта программа иногда начинает вести себя странно - пишет слова, которых нет в словаре, но не узнаёт их, когда эти слова употребляет оператор, сидящий за компьютером. Дело в том, что смоделированный в программе мир оказывается настолько похож на реально существующий двухмерный мир, что входит с ним в резонанс, так что через программу оказывается возможным разглядывать настоящий двухмерный мир. Однако связь с этим миром идёт через местного жителя по имени Йндрд, которого преподаватель и студенты для удобства называют Йендредом.

Это было во-первых. А теперь - во-вторых. Во-вторых, детали устройства этого мира не бездумно скопированы с нашего трёхмерного мира. У двухмерного мира есть своя собственная специфика и то, что привычно для нас, в двухмерном мире оказывается нежизнеспособным. Например, в этом двухмерном мире погода всегда предсказуема: область низкого давления формируется со стороны солнца, а приповерхностный ветер всегда дует в сторону солнца. Утром ветер дует на восток, откуда восходит солнце, а к вечеру начинает дуть на запад - куда солнце заходит.

В этом мире бывает дождь, но у рек нет русла: вода течёт по поверхности планеты, не имея возможность обогнуть препятствия справа или слева. Именно поэтому обитатели планеты не строят домов. Если построить дом, то вода, текущая со стороны гор, дотечёт до дома и заполнит всю низину, образованную горой и домом. Поэтому местные жители живут в домах, напоминающих наши землянки, а животные живут в норах. Чтобы землянку не затопило, её закупоривают сразу же, как только услышат шум приближающейся воды.

В этом мире не могут существовать привычные нам дверные петли, а верёвки нельзя завязывать в узлы. Дверные петли напоминают шаровые шарниры - круг вставляется в полукруглое отверстие, а прикреплённая к кругу дверь двигается вверх и вниз. Верёвки обычно склеивают или прицепляют друг к другу крюками. Однако, в этом есть и положительная сторона: поскольку на верёвке невозможно завязать узел, то верёвки никогда не спутываются.

В качестве лодки в этом мире можно использовать простую палку, концы которых загнуты в одну сторону. Разворачиваться такая лодка не может - только менять направление движения. В качестве паруса используется шест, который устанавливается вертикально в центр лодки. Поскольку ветер всегда имеет предсказуемое направление, то на востоке каждое утро можно отправляться на лодке в океан, а к вечеру ветер будет дуть в обратную сторону - в сторону материка. На западе всё наоборот - отправиться в океан можно вечером, а вернуться на материк - утром.

Местные существа не имеют внутреннего жёсткого скелета, потому что скелет в этом случае делил бы организм на независимые части. У всех существ в этом мире скелет внешний, как у жуков. Нет сквозного пищеварительного тракта, т.к. если бы он был, то существо распалось бы на две части. Поэтому через рот происходит и употребление пищи и удаление отходов пищеварения - они выплёвываются. Кровообращение, однако, всё-же существует. Ткани разъединяются, захватывают пузырь жидкости, а затем соединяются. Пузырь жидкости перемещается между тканями таким образом, что по ходу его движения ткани разъединяются, а позади - соединяются. Получается своеобразная кровеносная перистальтика.

Не буду больше ничего рассказывать про устройство этого мира, упомяну лишь что в нём есть металлургия, паровые двигатели, часовые механизмы, музыкальные инструменты, ракеты, космические станции, астрономия, химия, клеточная биология, электричество, книги, изобразительное искусство и компьютеры. Каждая научная область, каждый механизм объясняются подобным образом - не простым копированием вещей нашего мира, а с разъяснением принципов действия и присущих ограничений. Например, объясняется, как клеткам удаётся обмениваться питательными веществами, не выплёскивая своё содержимое наружу. Объясняется, как нервные клетки передают сигналы по пересекающимся друг с другом путям, не смешивая сигналы. Та же самая проблема объясняется применительно к устройству компьютеров - как логические вентили передают сигналы по пересекающимся путям, не смешивая сигналы. Объясняется, как подводится электроэнергия к вентилям компьютера.

По тому что я сказал, может сложиться впечатление, что у книги нет сюжета и в ней только и написано о том, что и как устроено. Это не так.

Спойлер (раскрытие сюжета) (кликните по нему, чтобы увидеть)

Главный герой Йендред слышал о монахе, который живёт в другой стране - Ваницле. Ваницла находится на востоке материка, за горами. Туда и держит путь главный герой. Перед тем, как отправиться в путь, Йендред с отцом отправились на рыбалку. В городе Ис-Фелблт он заходит в гости к своему дядюшке, который держит типографию и занимается печатью книг. С детьми дяди они ходят на рынок, где покупают воздушный шар для путешествий. Потом младшие дети отправляются домой, а Йендред со старшей дочерью дяди идёт на музыкальный концерт. Потом Йендред побывал в единственном научном институте его страны - Пуницлы. По пути он идёт пешком, передвигается на воздушном шаре, держа его в руках, совершает перелёт на транспортом воздушном шаре и на ракете. Наконец, он добирается до горного плато, где чуть не погибает в каменоломне от летающего змея. Затем он, наконец, встречается с тем самым монахом по имени Драбк, с которым и хотел встретиться. Дальше монах посвящает Йендреда в тайное знание, после чего Йендред перестаёт выходить на связь, теряя интерес к обитателям трёхмерного мира.

Чем-то эта книга напомнила мне статью Андрея Родионова «Игра - дело серьёзное», которую я однажды прочитал в научно-фантастическом журнале «Если». Статья эта начиналась как обычная статья, описывающая классификацию компьютерных игр. Затем автор рассказывает о том, как он делал свою компьютерную игру. Рассказ этот плавно перетекает в жанр научной фантастики. Тогда я ещё ходил в школу, скептическое мышление у меня практически отсутствовало и я верил почти всему. Не удивительно, что тогда эта статья произвела на меня потрясающее впечатление - я просто не заметил перехода от публицистического жанра в жанр научной фантастики и принял рассказ про компьютерную игру за чистую монету. И в этой книге и в статье Андрея Родионова реальность плавно переходит в выдумку, что придаёт убедительности научно-фантастической составляющей. И в книге и в статье речь идёт о создании виртуального мира, который неожиданно для самих создателей проявляет не предусмотренные свойства, начиная жить своей собственной жизнью.

Кстати, гораздо позже, когда заинтересовался музыкальным жанром Synth Pop, я нашёл альбомы Андрея Родионова и Бориса Тихомирова. Некоторые песни с этих альбомов мне очень нравятся, а одно время я даже использовал композицию «Электронный будильник» в качестве сигнала будильника на своём телефоне. Я не сразу связал между собой в голове музыканта и автора той статьи. А потом и вовсе узнал, что он действительно разрабатывал компьютерные игры. Например, одна из его игр называется «Майор Пистолетов на заводе». Забавно, что мир этой игры тоже плоский. Правда, в ней главный герой умеет зеркально обращать себя:)

Однако я отвлёкся. Вернёмся к «Планиверсуму». Книга написана не в результате единоличных размышлений. В конце книги автор объясняет, что долгое время коллекционировал статьи на тему устройства различных вещей в плоском мире, которые писали для забавы другие люди. До написания этой художественной книги автор написал монографию «Наука и техника в двухмерном мире». Позже об этой монографии написал статью... Мартин Гарднер. Идею ракетоплана автору подкинул Джеф Раскин - инициатор проекта Apple Macintosh. Он же создал менее известный, но весьма своеобразный компьютер Canon Cat. До прочтения этой книги как раз подумывал о том, чтобы купить книгу Джефа Раскина «Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем».

Это, пожалуй, самая лучшая книга из всех прочитанных мной книг в жанре научной фантастики. В основе этой книги лежит всего одно фантастическое допущение - существует двухмерный мир, населённый разумными живыми существами и с этим миром можно общаться. Здесь, конечно, нет накала эмоций, нет моральных посылов, но книга затягивает. Я бы сказал, что прочитал её запоем, но на самом деле я периодически специально отвлекался от неё, потому что она переносит в другой мир, действующим по другим законам, но имеющий собственную логику. Во время чтения мышление перестраивается настолько, что отвлекаясь от чтения чувствуешь дизориентацию - в голове продолжают роиться мысли, которые вдруг оказываются неприменимыми к привычному трёхмерному миру. Нужно несколько секунд, чтобы отбросить эти мысли и вернуться к реальности.

Вы знаете, что одномерным мир делает то, что положение в нём определяется одной единицей информации.

Также он должен быть непрерывным (или близким к непрерывному с практической точки зрения). Я описал несколько примеров размерностей: доходная линия, бесконечная, и представленная бесконечной прямой; радужная линия, конечная, с ограничивающими стенами, представленная отрезком; эолова линия направлений ветра, конечно-периодическая, представленная отрезком, у которого левый конец совпадает с правым, или, что то же самое, кругом. Вскользь я упомянул об ещё одном примере - о мире, бесконечном в одном направлении, и конечном в другом. В другой статье я сделал упор на то, что типов измерений бывает много, но у физических измерений пространства существуют уникальные и особые (а также весьма очевидные) свойства, отличающие их от измерений другого типа.

Рис. 1: двумерные миры

Что же насчёт двумерных миров? Неудивительно, что типов двумерных миров бывает много больше, чем типов одномерных миров. Несколько примеров таких пространств показано на рис. 1. Можно представить мир, бесконечный в обоих направлениях: плоскость (слева вверху). Можно представить мир, бесконечный в одном направлении, а в другом формирующий либо отрезок, либо круг. Такие миры естественным образом называются полоской и трубой (слева внизу). Можно представить мир конечный в обоих направлениях (правая часть рис. 1). И сколько тут возможностей! Только на этом рисунке можно увидеть сверху вниз квадрат, цилиндр (круглая часть банки без крышек и внутренности), диск, тор (нечто вроде автомобильной шины), сферу (только поверхность), двойную шину. И это не все варианты. Если экстраполировать в будущее, становится ясно, что к моменту, когда мы доберёмся до трёх измерений, и пойдём дальше, мы уже будем не в состоянии составлять такие списки.

Как и с одномерными пространствами, положение в двумерном пространстве определяется двумя единицами информации.

Примером сферы (с хорошим приближением) может быть поверхность Земли: любое местоположение можно обозначить широтой и долготой. Муравей, шагающий по садовому шлангу, движется вдоль двумерной трубы, и в любой момент времени расположен на определённом расстоянии от крана и под определённым углом к вертикали. Многополосное шоссе, по сути, представляет собой двумерную полоску с очень длинной стороной и короткой стороной: две единицы информации, необходимые для определения вашего положения, это расстояние с начала дороги и расстояние от её правого края.

Вспомним доходную линию. «Ваш доход за прошлый год - это определённое число в вашей местной валюте. Он может быть положительным или отрицательным, большим или маленьким; его можно представить как точку на линии, как на рис. 1, которую мы будем называть «точкой дохода». Каждая точка на линии представляет возможный доход». Если вы состоите в браке, и доходы есть и у вас, и у вашего супруга, два входящих в ваше домашнее хозяйство денежных потока можно представить в виде двухдоходной плоскости. Два числа, описывающих точку на этой плоскости, будут вашим доходом и доходом вашего супруга.

А вот хитрый пример тора, показывающей, как можно представлять себе интересные двумерные формы, чьи измерения не являются измерениями физического пространства. На рис. 3 статьи об одномерных мирах мы видели, что возможные направления ветра формируют одномерный мир в виде круга (или линии, у которой совпадают начало и конец). Возможные направления движения парусной лодки тоже формируют похожий круг. Но все, кто ходил под парусом, знают, что не обязательно двигаться в том же направлении, в каком дует ветер; если поставить парус под углом, можно двигаться на запад, даже если ветер дует с севера. Так что если я запрошу две единицы информации - с какого направления дует ветер, и в каком направлении движется моя парусная лодка - обе они будут точками на круге. Две единицы информации, обе расположенные на круге, обозначают точку на торе.

Перед тем, как продолжить, упомяну естественную и распространённую путаницу. Я уже намекал на неё в описании различных миров, данных выше. Не нужно путать измерения самих форм с определённым способом представления этих измерений или форм! Свойство круга таково, что если вы двигаетесь по нему в любом направлении, вы вернётесь туда, откуда начали. У круга нет ничего внутри или снаружи. Просто представление круга в виде замкнутой кривой на двумерной плоскости выглядит так, будто у него есть внутренняя и внешняя часть. Но это просто свойство представления круга на плоскости, а не свойство самого круга.

Чем известна лаборатория нанооптики и плазмоники? Если попробовать описать ее деятельность одним предложением, то за нанооптикой и плазмоникой скрываются биосенсоры, нанолазеры, однофотонные источники, метаповерхности и даже двумерные материалы. Лаборатория сотрудничает с университетами и исследовательскими центрами многих стран и континентов. Среди российских партнеров можно выделить группы из МГУ, Сколтеха и Университета ИТМО. В планах лаборатории не только научные исследования и разработки, но и их коммерциализация, а также организация первой в России масштабной конференции по двумерным материалам.

Руководитель лаборатории - Валентин Волков, приглашенный профессор из Университета Южной Дании в г. Ольборг. Лаборатория организована в 2008 году по инициативе профессоров кафедры общей физики МФТИ Анатолия Гладуна и Владимира Леймана, при этом большое влияние на ее становление оказали выпускники Физтеха Сергей Божевольный и Александр Тищенко. Сейчас она входит в состав Центра фотоники и двумерных материалов в Физтех-школе фундаментальной и прикладной физики.

«Мы используем подходы, которые хорошо себя зарекомендовали на практике в одних областях исследований, и переносим их в новые области исследований. Например, мы взяли медь, которая хорошо себя зарекомендовала в электронике, объединили ее с двумерными материалами и диэлектриками, и оказалось, что с ее помощью в нанооптике можно делать все, что делали раньше, но гораздо лучше и дешевле », - рассуждает Валентин Волков .

Руководитель лаборатории Валентин Волков

В лаборатории занимаются и теорией, и экспериментом. Здесь есть самое современное оборудование для исследований в ближнем поле - апертурные и безапертурные ближнепольные оптические микроскопы. Они позволяют исследовать распределение электромагнитных полей вдоль поверхностей микро- и наноразмерных образцов на расстояниях много меньше, чем длина волны света, с пространственным разрешением вплоть до 10 нм. Для анализа материалов и образцов используется комплекс инструментов от спектральной эллипсометрии до рамановской спектроскопии. Экспериментальные исследования сопровождаются теоретическими исследованиями и численным моделированием. Объекты для исследований также изготавливаются непосредственно в лаборатории и Центре коллективного пользования МФТИ.

Большое внимание в лаборатории уделяется применению наноматериалов в оптике. Начиналось все с графена и углеродных нанотрубок (совместно с коллегами из Японии и США), а сейчас здесь работают с дихалькогенидами переходных металлов, теллуреном и соединениями на основе германия. Буквально в этом году учеными была запущена установка CVD-синтеза двумерных материалов. В лаборатории категорически не согласны с расхожим для России утверждением, что двумерные материалы - это всего лишь мода, и рассматривают их как ключевой строительный материал для нанофотоники, а также солидарны со словами Андрея Гейма, что и ближайших 50 лет для их изучения будет мало. По словам Фабио Пулицци, главного редактора Nature Nanotechnology, недавно посетившего лабораторию, 30% публикаций в его журнале - это работы, в той или иной степени связанные с двумерными материалами. Конкуренция здесь очень высокая, но это то, что и нужно на Физтехе.

Биосенсоры и графен

Одно из важных направлений лаборатории - высокочувствительные биосенсоры для фармакологии и медицинской диагностики. Напрямую оно связано с плазмоникой - речь идет о плазмонных биосенсорах, - но здесь вступает в игру биология. Для такой работы требуется другая квалификация.

«Мои коллеги специально изучали биологию и химию, чтобы с новым бэкграундом приступить к этой непростой задаче. Биология и химия отлично интегрируются с нашим интересом к практическому использованию двумерных материалов », - рассказывает Валентин Волков.

Недавнее достижение лаборатории - создание графеновых биосенсорных чипов для коммерческих биосенсоров на основе поверхностного плазмонного резонанса. Разработанные чипы демонстрируют значительно более высокую чувствительность, по сравнению с представленными на данный момент на рынке сенсорными чипами. Повышение чувствительности обеспечивается заменой стандартных связующих слоев на графен (или оксид графена), характеризующийся рекордной площадью поверхности. Дополнительным преимуществом разработки является использование в качестве плазмонного металла меди вместо стандартного для таких чипов золота, что позволило значительно снизить их стоимость, в первую очередь, благодаря совместимости меди со стандартными технологическими процессами.

Однофотонные источники и нанолазеры

Также в лаборатории проводятся исследования по созданию истинно однофотонных источников света с электрической накачкой - устройств, излучающих одиночные фотоны при пропускании электрического тока. Переход на такие однофотонные технологии не только позволит более чем в тысячу раз повысить энергоэффективность существующих устройств обработки и передачи информации, но и откроет путь к созданию различных квантовых устройств. Другая близкая задача в этой области - создание когерентных источников оптического излучения, работающих при комнатной температуре от миниатюрных источников питания, размеры которых составляют всего лишь сотни нанометров. Такие компактные устройства востребованы в оптогенетике, медицине и электронике.

Конференция в Сочи, роботы в Дании

В этом году Валентин Волков организует сессию по двумерным материалам на Третьей международной конференции «Метаматериалы и нанофотоника» (МЕТАНАНО-2018). В конференции примут участие ученые - лидеры в своих областях, а откроет ее выпускник ФОПФ (1982) и нобелевский лауреат Андрей Гейм. У сотрудников лаборатории есть и более амбициозная цель - проведение в России ежегодной масштабной конференции по двумерным материалам.

Этим летом студенты лаборатории отправятся на стажировку в датскую компанию Newtec, с которой лаборатория сотрудничает вот уже несколько лет. Компания не имеет прямого отношения к науке - она занимается разработкой и производством высокотехнологичных роботизированных комплексов для сортировки овощей и фруктов, - однако имеет очень мощный отдел исследований, включающий комплекс лабораторий по изучению двумерных материалов. Эта компания использует графен в создании гиперспектральных камер для высокоскоростной диагностики сортируемых овощей и фруктов. Совместные исследования с датчанами не только помогают лаборатории осваивать новые технологии и подходы в работе с двумерными материалами, но и позволяют посмотреть на мир исследований и разработок совершенно под другим углом зрения. Этому нельзя научиться в университете.

736 Megtekintés

0 Kedvelés

Вспомним, чему нас учили об измерениях и обратимся к тому, как видит это квантовая физика. Согласно духовным учениям во вселенной существует двадцать одно измерение.

Проверим, как мы ощущаем измерения на разных уровнях сознания.

1. Одно измерение имеет одно расширение, такими являются точка и линия.

2. Два измерения имеют да расширения - это плоскость. Она имеет длину и ширину.

3. Три измерения имеют три расширения: длина, ширина и высота. Здесь появляются в нашем мире предметы, напр., куб.

4. Четыре измерения имеют четыре расширения, здесь три измерения дополняются временем. В любой момент вокруг нас что-то происходит.

5. За пределами четвертого измерения, в высших измерениях появляются чувства, мысли, представления, которые влияютна события, действия.

Существует множество невидимых вещей, которые влияют на нашу жизнь ифункционирование миров. Каждый поступок происходит от намерения! Воображение уже есть создание формы, которое обладает всеми намерениями движения и зародыша, необходимыми для выполнения.

Глядя с высшего мира, меняется порядок измерений. Первым измерением является намерение. Измерения воображения, формы, времени, пространства, плоскости и точки означают самые крайние измерения.

Многие из людей остановились на двумерном представлении о мире. У них не хватает смелости мыслить и задуматься о новых вещах, что вело бы их вперед по пути благоденствия. Кажется, целью кого-то или каких-то темных силах было, чтобы человек не смог догадаться, каким фантастическим существом он является. В конце концов, человек смог бы вообразить, что обладает созидательной силой. Но в каком измерении действует эта созидательная способность?

Представим себе двумерный мир, например плоский мир. В этом плоском мире живут плоские люди. Они представления не имеют о том, что существует много измерений, ведь там, у них все двумерное. В этом плоском мире двумерные люди видят только два измерения.

Снаружи, как наблюдатели, мы видим как двумерный, так и трехмерный мир. Все, что там происходит, мы воспринимаем и осознаем иначе. Одно и то же явление мы воспринимаем как двумерное, так и как трехмерное.

Случай трехмерной ракеты, проносящейся сквозь двумерныймир:

Сквозь двумерный мир проносится трехмерная ракета. Что будут видеть живущие плоскостидвумерные существа?

Ракета, проносящаяся сквозь мир, оставляет за собой след. При касании этого мира кончик ракеты описывает точку, затемкруги, символы, соответствующиеразмеру и, наконец, ракета оставит этот двумерный мир. Что скажут жители этого двумерного мира, наблюдая за этим? О. Боже! Здесь, в нашем мире, были точка, круги и прочие символы.

Есть, однако, в этом мире и мыслящие иначе люди, которыеимеют смелость заставить услышать себя. Прибывшее туда, иначе мыслящее двумерное существо посмотрит на небо, снова на круги и точку, затем снова посмеет посмотреть вверх, зажмурится и скажет: здесь была трехмерная ракета, оставив отпечатки за собой.

Кто прав? - спросим мы.

На своем уровне сознания - каждый. Жители одномерного мира наверняка скажут: совершенно сумасшедшее создание говорит о том, чего нет. На это двумерные люди скажут: такой отвлеченный, иначе мыслит, другой, чем мы.

Если существа начнут мыслить, поймут, что за пределами горизонтасуществуют другие измерения. Они смогут понять, что тот, иначе мыслящий человек, в самом деле прав. Таким инакомыслящим человеком был и Сократ, который на улицах Афин задавал прохожимвсего лишь вопросы, над которыми следует задуматься. У жителей начало просыпаться сознание, так что властелины города распорядились схватить Сократа и заставили его выпить яд. Отцы города побоялись, что произойдет, если у людей проснется самосознание.

Подобное случилось и с Исусом, который своими духовными посланиями всегда заставляет людей задумываться. Римляне и старцы ужаснулись от пробуждения сознания людей, поэтому Исуса убили. Факт этого ужасного преступления исказили тем, что начали проповедовать: Бог принес в жертву своего сына.

Измерения

Наши радости, несчастья, пережитые в высших измерениях, видны и в низших. Когда плохие мысли, несчастья или болезни сьедают кого то, это виднофизически. Тени, проекциивысших измерений являются симптомами тела.

Счастье, духовная свобода, полет принимает вид здорового тела в видимых измерениях. Двумерные оттискителесных симптомов так же, как и трехмерная ракета, всего лишь символы. Мир более высокого уровня, отраженный на мирах более низкого уровня,имеет признак символов.

Пусть попробует кто-то передать, показать свои чувства, мысли, которые образуют невидимую реальность. Всем известно, что она есть, однако носим ее невидимой в себе.

Как было бы просто, если бы существовало только то, что ощущается пятью видами чувств. Простое, т.е. Ťодномерноеť. ŤМногостороннийť человексвободно чувствует себя в более высоких областях.

Задание за пределами девяти точек:

В задании имеется девять точек. Соедините, пожалуйста, их прямыми. Это можно сделать в любом порядке, не отрывая карандаш, касаясь каждой точки.

Если сможете выйти за пределы девяти точек в двухмерных границах, то Вы проходите не только от точки к точке, но и можете выйти за пределы области, ограниченной точками. Секрет задания в том, что мы мыслим не в пределах девяти точек,а способны выйти за их пределы.

В процессе решения задачи кажется, мы еще не перешли в другое измерение.

Для того, чтобыпосмотреть на решение нашей задачи с высших измерений, мы должны мысленно приподняться над нашими знаниями и способом видения. Люди, чтобы достичь титулов, рангов, приносят любые жертвы. Если только часть этих усилий потратить на духовный и душевный рост, не было бы столько больных и несчастных людей. Представителями и проповедниками этих благородных идей были великие мистики.

Если кто-либо хочет выйти за пределы определенного способа видения, подкрепленного двумерными и трехмерными рентгеновскими, УЗ-, СТ- и МРТ- снимками, он должен обладать большой смелостью, иметь сильную веру, фундаментальные знания и волю. Представление уже во многих случаях носит в себе ключ к решению - это высшее измерение формы, происходящее от намерения.

Иметь смелость выйти за пределы традиций, привычного, укоренившегося? Что произойдет, если соединить точки четырьмя линиями? Я решил матрицу, так как эта задача уже предполагает свободное мышление. Мы не только переходим в трехмерное пространство, но и выходим за его пределы, в высшие области мысли.

Ограниченное человеческое сознание действует и мыслит в одной плоскости.Тот, кто неожиданно осуществляет невообразимые для других вещи, своей многосторонностьюзаслуживает именоваться путешественником в измерениях.

Сумма внутренних углов треугольника:

(Экватор)

Ответ на этот вопрос современного человека с низшим или даже высшим образованием: 180 градусов. Это определение является одним из краеугольных камнейматематики.

Проанализируем треугольник в масштабах Земли. Известно, что Земля не плоская, много столетий назад стало известно: Земля круглая.

Проведем к экватору Земли два перпендикуляра. Как видно 90° + 90°,вот и есть сумма углов треугольника, равная 180°. Теперь проследим за двумя перпендикулярами, которые встретятся на северном полюсе и там замкнут еще один угол. Этот последний может иметь 1°, 30° или даже 359°. Сложим внутренние углы образовавшегося треугольника: 90°+90°+30°=210°. Это, как видно, больше указанной выше суммы 180°.

Значительная часть учеников сегодня выросла на евклидовой геометрии. Они мыслят в плоскости - их так учили. (Другое дело, что теоремы Евклида, Фалесасправедливы в плоской геометрии). Однако, мышление только в плоскости будетфатальным. Если бы люди все видели, мыслили только в плоскости,жизнь была бы заключена в двух измерениях. Конечно, те, которые намереваются мыслить во многих измерениях, встречаются иногдас серьезными проблемами. Часто, даже очень образованные люди живут сплоским сознанием, т.е. в ограниченном мире.

Как будет реагировать психика человека: если однажды выйти за пределы традиционного определенного, навязанного нам плоского мышления?

Люди встречая человека мыслящего по другому, его тут же осудят. Возникает опасность, что людям тоже придется изменить свои взгляды. Некоторые настолько привязаны к укоренившимся догмам, вере, как и алкоголик или курильщик к предмету своей страсти.

Хорошо следует подумать, намерены ли мы изменить свои взгляды. Те, кто принимает вызов приключений и путешествий, станет более здоровым, счастливым, полным надежд, успешным, вышедшим из будничного человеком.