Зачем нужна теория струн. Теория суперструн

Приходила ли вам в голову мысль, что вселенная похожа на виолончель? Правильно - не приходила. Потому что вселенная не похожа на виолончель. Но это не означает, что у нее нет струн.

Конечно, струны мироздания едва ли похожи на те, которые мы себе представляем. В теории струн ими называются невероятно малые вибрирующие нити энергии. Эти нити похожи, скорее, на крошечные "Резинки", способные извиваться, растягиваться и сжиматься на все лады
. Все это, однако, не означает, что на них нельзя "Сыграть" симфонию вселенной, ведь из этих "нитей", по мнению струнных теоретиков, состоит все сущее.

Противоречие физики.
Во второй половине XIX века физикам казалось, что ничего серьезного в их науке открыть больше нельзя. Классическая физика считала, что серьезных проблем в ней не осталось, а все устройство мира выглядело идеально отлаженной и предсказуемой машиной. Беда, как и водится, случилась из-за ерунды - одного из мелких "Облачков", еще остававшихся на чистом, понятном небе науки. А именно - при расчете энергии излучения абсолютно черного тела (гипотетическое тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение, независимо от длины волны - NS. Расчеты показывали, что общая энергия излучения любого абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Чтобы уйти от столь явного абсурда, немецкий ученый Макс Планк в 1900 году предположил, что видимый свет, рентгеновские лучи и другие электромагнитные волны могут испускаться только некоторыми дискретными порциями энергии, которые он назвал квантами. С их помощью удалось решить частную проблему абсолютно черного тела. Однако последствия квантовой гипотезы для детерминизма тогда еще не осознавались. Пока в 1926 году другой немецкий ученый, Вернер Гейзенберг, не сформулировал знаменитый принцип неопределенности.

Суть его сводится к тому, что вопреки всем господствующим до того утверждениям, природа ограничивает нашу способность предсказывать будущее на основе физических законов. Речь, конечно, идет о будущем и настоящем субатомных частиц. Выяснилось, что они ведут себя совершенно не так, как это делают любые вещи в окружающем нас макромире. На субатомном уровне ткань пространства становится неровной и хаотичной. Мир крошечных частиц настолько бурный и непонятный, что это противоречит здравому смыслу. Пространство и время в нем настолько искривлены и переплетены, что там нет обычных понятий левого и правого, верха и низа, и даже до и после. Не существует способа сказать наверняка, в какой именно точке пространства находится в данный момент та или иная частица, и каков при этом момент ее импульса. Существует лишь некая вероятность нахождения частицы во множестве областей пространства - времени. Частицы на субатомном уровне словно "Размазаны" по пространству. Мало этого, не определен и сам "Статус" частиц: в одних случаях они ведут себя как волны, в других - проявляют свойства частиц. Это то, что физики называют корпускулярно-волновым дуализмом квантовой механики.

В общей теории относительности, словно в государстве с противоположными законами, дело обстоит принципиально иначе. Пространство представляется похожим на батут - гладкую ткань, которую могут изгибать и растягивать объекты, обладающие массой. Они создают деформации пространства - времени - то, что мы ощущаем как гравитацию. Стоит ли говорить, что стройная, правильная и предсказуемая общая теория относительности находится в неразрешимом конфликте с "Взбалмошной Хулиганкой" - квантовой механикой, и, как следствие, макромир не может "помириться" с микромиром. Вот тут на помощь и приходит теория струн.

Теория всего.
Теория струн воплощает мечту всех физиков по объединению двух, в корне противоречащих друг другу ото и квантовой механики, мечту, которая до конца дней не давала покоя величайшему "Цыгану и Бродяге" Альберту Эйнштейну.

Многие ученые уверены, что всё, от изысканного танца галактик до безумной пляски субатомных частиц, может в итоге объясняться всего одним фундаментальным физическим принципом. Может быть - даже единым законом, который объединяет все виды энергии, частиц и взаимодействий в какой-нибудь элегантной формуле.

Ото описывает одну из самых известных сил вселенной - гравитацию. Квантовая механика описывает три других силы: сильное ядерное взаимодействие, которое склеивает протоны и нейтроны в атомах, электромагнетизм и слабое взаимодействие, которое участвует в радиоактивном распаде. Любое событие в мироздании, от ионизации атома до рождения звезды, описывается взаимодействиями материи посредством этих четырех сил. С помощью сложнейшей математики удалось показать, что электромагнитное и слабое взаимодействия имеют общую природу, объединив их в единое электрослабое. Впоследствии к ним добавилось и сильное ядерное взаимодействие - но вот гравитация к ним не присоединяется никак. Теория струн - одна из самых серьезных кандидаток на то, чтобы соединить все четыре силы, а, значит, объять все явления во вселенной - недаром ее еще называют "Теорией Всего".

Вначале был миф.
До сих пор далеко не все физики пребывают в восторге от теории струн. А на заре ее появления она и вовсе казалась бесконечно далекой от реальности. Само ее рождение - легенда.

В конце 1960-х годов молодой итальянский физик - теоретик Габриэле венециано искал уравнения, которые смогли бы объяснить сильные ядерные взаимодействия - чрезвычайно мощный "Клей", который скрепляет ядра атомов, связывая воедино протоны и нейтроны. Согласно легенде, как-то он случайно наткнулся на пыльную книгу по истории математики, в которой нашел уравнение двухсотлетней давности, впервые записанное швейцарским математиком Леонардом Эйлером. Каково же было удивление венециано, когда он обнаружил, что уравнение Эйлера, которое долгое время считали ничем иным, как математической диковинкой, описывает это сильное взаимодействие.

Как же было на самом деле? Уравнение, вероятно, стало результатом долгих лет работы венециано, а случай лишь помог сделать первый шаг к открытию теории струн. Уравнение Эйлера, чудесным образом объяснившее сильное взаимодействие, обрело новую жизнь.

В конце концов, оно попалось на глаза молодому американскому физику - теоретику Леонарду сасскинду, который увидел, что в первую очередь формула описывала частицы, которые не имели внутренней структуры и могли вибрировать. Эти частицы вели себя так, что не могли быть просто точечными частицами. Сасскинд понял - формула описывает нить, которая подобна упругой резинке. Она могла не только растягиваться и сжиматься, но и колебаться, извиваться. Описав свое открытие, сасскинд представил революционную идею струн.

К сожалению, подавляющее большинство его коллег встретили теорию весьма прохладно.

Стандартная модель.
В то время общепринятая наука представляла частицы точками, а не струнами. В течение многих лет физики исследовали поведение субатомных частиц, сталкивая их на высоких скоростях и изучая последствия этих столкновений. Выяснилось, что вселенная намного богаче, чем это можно было себе представить. Это был настоящий "Демографический Взрыв" элементарных частиц. Аспиранты физических вузов бегали по коридорам с криками, что открыли новую частицу, - не хватало даже букв для их обозначения.

Но, увы, в "Родильном Доме" новых частиц ученые так и не смогли отыскать ответ на вопрос - зачем их так много и откуда они берутся?

Это подтолкнуло физиков к необычному и потрясающему предсказанию - они поняли, что силы, действующие в природе, также можно объяснить с помощью частиц. То есть существуют частицы материи, а есть частицы - переносчики взаимодействий. Таковым, например, является фотон - частица света. Чем больше этих частиц - переносчиков - тех же фотонов, которыми обмениваются частицы материи, тем ярче свет. Ученые предсказывали, что именно этот обмен частицами - переносчиками - есть не что иное, как то, что мы воспринимаем как силу. Это подтвердилось экспериментами. Так физикам удалось приблизиться к мечте Эйнштейна по объединению сил.

Ученые считают, что если мы перенесемся к моменту сразу после большого взрыва, когда вселенная была на триллионы градусов горячее, частицы - переносчики электромагнетизма и слабого взаимодействия станут неразличимы и объединятся в одну - един ственную силу, называемую электрослабой. А если вернуться во времени еще дальше, то электрослабое взаимодействие соединилось бы с сильным в одну суммарную "Суперсилу".

Несмотря на то, что все это еще ждет своих доказательств, квантовая механика вдруг объяснила, как три из четырех сил взаимодействуют на субатомном уровне. Причем объяснила красиво и непротиворечиво. Эта стройная картина взаимодействий, в конечном счете, получила название стандартной модели. Но, увы, и в этой совершенной теории была одна большая проблема - она не включала в себя самую известную силу макроуровня - гравитацию.

Гравитон.
Для не успевшей "Расцвести" теории струн наступила "осень", уж слишком много проблем она содержала с самого рождения. Например, выкладки теории предсказали существование частиц, которых, как точно установили вскоре, не существует. Это так называемый тахион - частица, которая движется в вакууме быстрее света. Помимо прочего выяснилось, что теория требует целых 10 измерений. Неудивительно, что это очень смущало физиков, ведь это очевидно больше, чем то, что мы видим.

К 1973 году только несколько молодых физиков все еще боролись с загадочными выкладками теории струн. Одним из них был американский физик - теоретик Джон Шварц. В течение четырех лет Шварц пытался приручить непослушные уравнения, но без толку. Помимо других проблем, одно из этих уравнений упорно описывало таинственную частицу, которая не имела массы и не наблюдалась в природе.

Ученый уже решил забросить свое гиблое дело, и тут его осенило - может быть, уравнения теории струн описывают, в том числе, и гравитацию? Впрочем, это подразумевало пересмотр размеров главных "Героев" теории - струн. Предположив, что струны в миллиарды и миллиарды раз меньше атома, "Струнщики" превратили недостаток теории в ее достоинство. Таинственная частица, от которой Джон Шварц так настойчиво пытался избавиться, теперь выступала в качестве гравитона - частицы, которую долго искали и которая позволила бы перенести гравитацию на квантовый уровень. Именно так теория струн дополнила пазл гравитацией, отсутствующей в стандартной модели. Но, увы, даже на это открытие научное сообщество никак не отреагировало. Теория струн оставалась на грани выживания. Но Шварца это не остановило. Присоединиться к его поискам захотел только один ученый, готовый рискнуть своей карьерой ради таинственных струн - Майкл Грин.

Субатомные матрешки.
Несмотря ни на что, в начале 1980-х годов теория струн все еще имела неразрешимые противоречия, называемые в науке аномалиями. Шварц и Грин принялись за их устранение. И усилия их не прошли даром: ученые сумели устранить некоторые противоречия теории. Каково же было изумление этих двоих, уже привыкших к тому, что их теорию пропускают мимо ушей, когда реакция ученого сообщества взорвала научный мир. Меньше чем за год число струнных теоретиков подпрыгнуло до сотен человек. Именно тогда теорию струн наградили титулом теории всего. Новая теория, казалось, способна описать все составляющие мироздания. И вот эти составляющие.

Каждый атом, как известно, состоит из еще меньших частиц - электронов, которые кружатся вокруг ядра, состоящего из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны, в свою очередь, состоят из еще меньших частиц - кварков. Но теория струн утверждает, что на кварках дело не заканчивается. Кварки состоят из крошечных извивающихся нитей энергии, которые напоминают струны. Каждая из таких струн невообразимо мала. Мала настолько, что если бы атом был увеличен до размеров солнечной системы, струна была бы размером с дерево. Так же, как различные колебания струны виолончели создают то, что мы слышим, как разные музыкальные ноты, различные способы (моды) вибрации струны придают частицам их уникальные свойства - массу, заряд и прочее. Знаете, чем, условно говоря, отличаются протоны в кончике вашего ногтя от пока не открытого гравитона? Только набором крошечных струн, которые их составляют, и тем, как эти струны колеблются.

Конечно, все это более чем удивительно. Еще со времен древней Греции физики привыкли к тому, что все в этом мире состоит из чего-то вроде шаров, крошечных частиц. И вот, не успев привыкнуть к алогичному поведению этих шаров, вытекающему из квантовой механики, им предлагается вовсе оставить парадигму и оперировать какими-то обрезками спагетти.

Как устроен мир.
Науке сегодня известен набор чисел, которые являются фундаментальными постоянными вселенной. Именно они свойства и характеристики всего вокруг нас определяют. Среди таких констант, например, заряд электрона, гравитационная постоянная, скорость света в вакууме. И если мы изменим эти числа даже в незначительное число раз - последствия будут катастрофическими. Предположим, мы увеличили силу электромагнитного взаимодействия. Что же произошло? Мы можем вдруг обнаружить, что ионы стали сильнее отталкиваться друг от друга, и термоядерный синтез, который заставляет звезды светить и излучать тепло, вдруг дал сбой. Все звезды погаснут.

Но причем здесь теория струн с ее дополнительными измерениями? Дело в том, что, согласно ей, именно дополнительные измерения определяют точное значение фундаментальных констант. Одни формы измерений заставляют одну струну вибрировать определенным образом, и порождают то, что мы видим, как фотон. В других формах струны вибрируют по-другому, и порождают электрон. Воистину бог кроется в "Мелочах" - именно эти крошечные формы определяют все основополагающие константы этого мира.

Теория суперструн.
В середине 1980-х годов теория струн приобрела величественный и стройный вид, но внутри этого монумента царила путаница. Всего за несколько лет возникло целых пять версий теории струн. И хотя каждая из них построена на струнах и дополнительных измерениях (все пять версий объединены в общую теорию суперструн - NS), в деталях эти версии расходились значительно.

Так, в одних версиях струны имели открытые концы, в других - напоминали кольца. А в некоторых вариантах теория даже требовала не 10, а целых 26 измерений. Парадокс в том, что все пять версий на сегодняшний день можно назвать одинаково верными. Но какая из них действительно описывает нашу вселенную? Это очередная загадка теории струн. Именно поэтому многие физики снова рукой на "Сумасбродную" теорию махнули.

Но самая главная проблема струн, как уже было сказано, в невозможности (по крайней мере, пока) доказать их наличие экспериментальным путем.

Некоторые ученые, однако, все же поговаривают, что на следующем поколении ускорителей есть очень минимальная, но все же возможность проверить гипотезу о дополнительных измерениях. Хотя большинство, конечно, уверено, что если это и возможно, то произойти это, увы, должно еще очень нескоро - как минимум через десятилетия, как максимум - даже через сотню лет.

Теория струн — это тонкая нить, соединяющая теорию относительности (или Общую Теорию Относительности — ОТО) и квантовую физику. Обе эти отрасли появились совсем недавно в масштабах науки, поэтому даже научной литературы пока не слишком много по данным отраслям. И, если теория относительности еще имеет под собой какую-то базу, проверенную временем, то квантовый раздел физики в этом плане еще совсем молод. Давайте для начала разберемся в двух этих отраслях.

Наверняка многие из вас слышали про теорию относительности, даже немного знакомы с некоторыми ее постулатами, но вот вопрос: почему ее никак нельзя связать с физикой квантов, которая работает на микроуровне?

Разделяют Общую и Специальную теории относительности (сокращенно ОТО и СТО, далее будут использоваться как сокращения). Говоря кратко, ОТО постулирует о космическом пространстве и его искривлении, а СТО об относительности пространства-времени со стороны человека. Говоря о теории струн, мы затрагиваем конкретно ОТО. Общая Теория Относительности говорит о том, что в космосе под действием массивных объектов пространство искривляется вокруг него (а вместе с ним и время, ведь пространство и время — это совершенно неразделимые понятия). Понять, как это происходит, поможет пример из жизни ученых. Недавно был зафиксирован подобный случай, поэтому все рассказанное можно считать «основанным на реальных событиях». Ученый смотрит в телескоп и видит две звезды: одна находится впереди, а другая позади нее. Как мы смогли это понять? Очень просто, ведь та звезда, центра которой мы не видим, а видны только края — большая из этих двух, а другая звезда, которая видна в полном своем виде, является меньшей. Однако, благодаря ОТО, может быть и такое, что та звезда, которая впереди — больше, чем та, что позади. Но разве такое возможно?

Оказывается да. Если передняя звезда окажется супермассивным объектом, который будет очень сильно искривлять пространство вокруг себя, то изображение той звезды, что находится позади, просто напросто обогнет сверхмассивную звезду по искривлению и мы увидим картинку, о которой говорилось в самом начале. Подробнее вы можете рассмотреть сказанное на рис. 1.

Квантовая физика намного сложнее для обычного человека, нежели ТО. Если обобщить все ее положения, то получится следующее: микрообъекты существуют только тогда, когда мы смотрим на них. Кроме того, физика квантов говорит также о том, что, если разорвать микрочастицу на две части, то эти две части будут продолжать вертеться по своей оси в одном и том же направлении. А также любые воздействия на первую частицу несомненно передадутся и второй, причем мгновенно и совершенно независимо от удаленности этих частиц.

Так в чем же сложность по совмещению понятий двух этих теорий? Дело в том, что ОТО рассматривает объекты в макромире, а когда мы говорим об искажении/искривлении пространства, то мы подразумеваем идеально гладкое пространство, что совершенно не согласуется с положениями микромира. По теории квантовой физики микромир совершенно неровный, имеет вездесущие шероховатости. Это если говорить обыденным языком. А математики и физики вовлекли свои теории в формулы. И вот, когда формулы квантовой физики и ОТО попытались соединить, то в ответе получилась бесконечность. Бесконечность в физике равносильна утверждению, что уравнение построено неправильно. Полученное равенство перепроверяли на много раз, но ответ по-прежнему был бесконечностью.

Теория струн внесла коренные изменения в будничный мир науки. Она представляет собой постановление о том, что все микрочастицы не шарообразной формы, а формы вытянутых струн, которые пронизывают всю нашу вселенную. Такие величины как масса, скорость частиц и прочее устанавливаются колебаниями этих струн. Каждая такая струна по теории находится в многообразии Калаби-Яу. Эти многообразия представляют собой очень искривленное пространство. По теории многообразия ничем не соединены в пространстве и находятся маленькими клубочками по отдельности. Теория струн буквально стирает четкие границы у процесса соединения двух микрочастиц. Когда микрочастицы представлены шарами, то мы четко можем отследить границу в пространстве-времени, когда они соединяются. Однако, если соединяются две струны, то место их «склеивания» можно рассмотреть под разными углами. А под разными углами мы получим совершенно разные результаты границы их соединения, то есть точного понятия такой границы просто нет!

На первом этапе изучения теория струн, рассказанная даже простыми словами кажется загадочной, странной и даже просто вымышленной, но за нее говорят не голословные слова, а исследования, которые по многим уравнениям и параметрам подтверждают вероятность существования частиц-струн.

И, напоследок, еще одно видео, объясняющее теорию струн простым языком от интернет — журнала QWRT.

В данном блоге приводится отрывок из статьи одного из крупнейших специалистов в области объединения всех физических взаимодействий в рамках единой теории, лауреата Нобелевской премии Стивена Вайнберга, где он в популярной форме излагает фундаментальные проблемы современной физики высоких энергий. Примечания приводятся курсивом. Возможно наличие формул кого то введет в смуту, если такое желание возникнет просто не вникайте в них, а читайте текст.

Уровни строения мира: 1. Макроскопический уровень - вещество 2. Молекулярный уровень 3. Атомный уровень - протоны, нейтроны и электроны 4. Субатомный уровень - электрон 5. Субатомный уровень - кварки 6. Струнный уровень

Большинство физиков-теоретиков сейчас пришли к выводу, что варианты квантовой теории поля для сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий – это всего лишь низкоэнергетическое приближение для более глубокой и совершенной теории. Имеются два указания на то, что простота законов природы сможет обнаружиться лишь при неизмеримо больших энергиях в диапазоне 10 15 – 10 19 ГэВ. Одно из них состоит в следующем. Если посмотреть, что происходит с константами взаимодействия электрослабого и сильного взаимодействий при значительно более высоких энергиях, чем те, при которых их сегодня измеряют, то мы обнаружим, что их значения сближаются и становятся равными друг другу при энергиях, примерно на пятнадцать порядков превосходящих массу протона (10 15 ГэВ). Кроме того, величина гравитационной постоянной, которая ответственна за возникновение расходимостей в теории гравитации, в физических единицах составляет (10 19 ГэВ) –2 . Все это говорит о том, что если бы мы были в состоянии ставить эксперименты при очень высоких энергиях, то мы смогли бы обнаружить по-настоящему простую картину мира, в которой все теории сливаются воедино и которая, возможно, даже вызовет у нас чувство фатальной неизбежности, обрести которое мы так стремимся.

Объединение гравитации с другими взаимодействиями до сих пор сопряжено с рядом трудностей . Причина заключается в том, что любая квантовая теория, оперирующая точечными объектами, содержит расходимости на энергиях выше масштаба Планка. Масштаб или масса Планка представляет собой энергию, на которой возникает необходимость в квантовой теории гравитации. Это происходит, когда радиус Шварцшильда :

R = 2Gm/ c 2 , (1.12а)

где m – масса тела;

G – гравитационная постоянная, и комптоновская длина волны

l= h /(mc) (1.12б)

становятся величинами одного порядка. То есть когда очень высокая плотность массы сконцентрирована в очень маленьком объеме. Разумное описание на таких масштабах можно получить, применяя как общую теорию относительности, так и квантовую теорию. Приравнивая l к R из (1.12а) и (1.12б), получим

m Р l =(hc /G) ? ? 1,2 ?10 19 Гэв,

что соответствует длине и времени Планка:

l Р l = =(h G/ c 3) ? ? 1,6?10 – 33 см; t Р l ? 5,4? 10 – 44 с.

Забегая вперед, отметим, что Алгебра сигнатур строится на несколько других исходных принципах и не разделяет беспокойств современных квантовых теорий. С точки зрения Алгебры сигнатур дифференциальная геометрия, лежащая в основании ОТО, применима не только для космических объектов и для процессов, протекаемых в планковских масштабах длины, но и ко многим другим уровням организации Естества с учетом различных модификаций абсолютных дифференциальных геометрий, адаптированных под характерные особенности описываемого масштаба протяженности. В отличие от главенствующей ныне доктрины проквантовать ОТО и подравнять ее под отработанные квантово-полевые схемы, Алсигна придерживается взглядов тех редких ныне ученых, которые не оставляют попыток уместить кантовую физику в рамки модифицированных ОТО. В данном пункте мы заняты лишь тем, что приводим мнение ведущего специалиста по современному положению дел на передовых рубежах официальной физики.

Рис. 1.17. Диаграмма, описывающая один из вкладов в процесс превращения двух частиц в три частицы

Пока у нас нет возможности подняться до таких энергий. Несмотря на это в течение нескольких последних лет физики-теоретики были крайне воодушевлены идеей, что фундаментальными составляющими природы при энергиях 10 15 – 10 19 ГэВ являются не поля или частицы, а струны. Чтобы упростить рассмотрение этого вопроса, упомянем здесь только об одном типе струн. Струна такого типа представляет собой маленькую петлю, нарушающую непрерывность пространства-времени, маленький дефект пространства-времени, свернутый в колечко. Струна обладает натяжением и может колебаться, как обычная струна. Колебания струны образуют бесконечную последовательность нормальных мод, каждой из которых отвечает определенный тип частиц. Низшей моде струны отвечает наилегчайшая частица, следующей моде отвечает более тяжелая частица и т. д. Взаимодействие между частицами выглядит так, как будто эти колечки сливаются, а затем опять расходятся. Этот процесс можно описать с помощью поверхности, поскольку при движении в пространстве-времени струна заметает двухмерную мировую поверхность (трубку). Взаимодействие между частицами представляется в виде двумерной мировой поверхности, которая может расщепляться и вновь воссоединяться, поглощая «колечки», имевшиеся в начальном состоянии, и испуская «колечки», отвечающие конечному состоянию. Например, процесс рассеяния, при котором в начальном состоянии было две частицы, а в конечном – три, будет описываться поверхностью, в которую входят две длинные трубки (описывающие частицы в начальном состоянии) и из которой выходят три длинные трубки (описывающие частицы в конечном состоянии). Сама эта поверхность может иметь довольно сложную топологию (рис. 1.17).

Поверхность можно описать, задав на ней координатную сетку. Поскольку поверхность двумерна, то положение произвольной точки на ней задается двумя координатами, которые можно обозначить как? 1 и? 2 . Теперь нужно каким-то образом указать, где находится произвольно выбранная точка струны в любой задан­ный момент времени. Для этого необходимо задать правило, которое ставит в соответствие каждой точке? = (? 1 , ? 2) на поверхности точку х m в пространстве-времени. Математически это правило записывается в виде х m = х m (? 1 ,? 2). Геометрия поверхности определяется заданной на ней метрикой. Как и в случае общей теории относительности, метрика задается с помощью метрического тензора q a b (?), элементы которого зависят от координат; поскольку мы имеет дело с двумерной поверхностью, то индексы a и b могут принимать значения, равные единице или двойке. Метрика определяет, как вычисляется расстояние между двумя бесконечно близко расположенными точками? и?+d? на поверхности:

d ? = [q a b (?) d ? a d ? b ] ? . (1.13)

Согласно принципам квантовой механики в фейнмановской интерпретации для вычисления амплитуды вероятности (это та самая величина, которую надо возвести в квадрат, чтобы получить вероятность процесса) нужно просуммировать амплитуды для всех возможных путей перехода из начального состояния в конечное. В теории струн нужно просуммировать по всем двумерным поверхностям, описывающим данный процесс. Каждая поверхность задается двумя функциями х m = х m (? ) и q a b (?), которые были определены выше. Все, что осталось сделать для вычисления вероятности, – это найти для каждой поверхности значение величины I [х, q ], а затем просуммировать е – I [х, q ], по всем поверхностям. Функционал I [х, q ] называется действием, оно функционально зависит от х m = х m (?) и q a b (?) и определяется выражением:

На самом деле здесь должен присутствовать еще один член, который нужен для того, чтобы задать относительную шкалу различных порядков теории возмущений.

Оживленный интерес к струнам обусловлен тем, что они впервые позволили построить теорию гравитации без расходимостей, которые возникали в более ранних теориях. Основы этой теории были заложены на рубеже 60-х и 70-х годов, а ее по­явление связано с попытками объяснить природу сильного взаимодействия в ядре.

Рисунок 1.18. Пересечение струн с испусканием и поглощением безмассовой частицы со спином 2.

Вскоре выяснилось, что поверхности с длинными тонкими трубками (рис.1.18) отвечают безмассовой частице со спином 2, испускаемой в виде кванта излучения в промежутке, разделяющем начальные и конечные состояния частиц. (Безмассовые частицы – это просто частицы, движущиеся со скоростью света, а их спин измеряется в тех же единицах, в которых спин электрона равен одной второй.) Появление этой частицы вызвало тогда ужасное замешательство. К тому времени уже было известно, что такими же свойствами должен обладать квант гравитационного поля – гравитон. Но, несмотря на это, в конце 60-х и 70-х годов основные усилия были направлены на исследования сильных взаимодействий, а вовсе не на гравитацию. Эти обстоятельства обусловили утрату интереса к теории струн в начале 70-х годов.

В 1974 г. Шерк и Шварц выдвинули гипотезу о том, что струнную теорию следует рассматривать в качестве теории гравитации, однако тогда никто не воспринял это всерьез. Лишь благодаря работам Грина, Гросса, Полякова, Шварца, Виттена и их коллег физики начали постепенно соглашаться с тем, что теория струн подходит на роль окончательной единой физической теории с энергетической шкалой порядка 10 15 – 10 19 ГэВ.

Теория струн имеет вполне рациональное объяснение в терминах используемых в ней симметрий. С действием (1.14) связано несколько симметрий. Так же как и в случае общей теории относительности, задание метрики порождает симметрию по отношению к преобразованиям координат. Имеется также и другая, менее очевидная симметрия, справедливая только в двухмерном случае. Эта симметрия связана с локальным изменением масштаба расстояний – так называемым преобразования Вейля, при котором метрический тензор умножается на произвольную функцию координат q a b (?) ? f(?) q a b (?). И, наконец, имеется еще одна довольно очевидная симметрия по отношению к преобразованиям Лоренца:

х m ? L m n х n + а m .

Эти две симметрии кажутся совершенно необходимыми. Без этих симметрий попытки вычислить сумму по всем поверхностям приводили бы к бессмысленным результатам. Без этих двух симметрий получаются либо отрицательные вероятности, либо полная вероятность не будет равна единице. На самом деле есть очень тонкие квантово-механические эффекты, способные нарушить эти симметрии. Квантовые аномалии будут «портить» эти симметрии до тех пор, пока не начинают использовать подходящую комбинацию обычных и спиновых координат.

Теорию, описывающую свойства двухмерных поверхностей, инвариантных по отношению к координатным преобразованиям и преобразованию Вейля, создал Бернхард Риман в начале XIX столетия. Большинство ее результатов оказались совершенно необходимыми для понимания физики струн. Например, все, что требуется для описания топологии произвольной двумерной поверхности (точнее, произвольно ориентированной замкнутой поверхности), – это указать количество ее «ручек». Если число «ручек» задано, то для описания геометрии достаточно задать конечное число параметров. Проводя суммирование по поверхностям, по этим параметрам нужно будет проинтегрировать. Число этих параметров равно нулю, если «ручек» нет, двум – если есть одна «ручка», и 6 h – 6, если число ручек h > 2.

Именно эти старые теоремы позволяют провести суммирование по всем поверхностям. Если бы не было симметрии, невозможно было бы проделать необходимые вычисления, а если бы что-нибудь и получилось, то результат, скорее всего, оказался бы бессмысленным. Вот почему симметрии представляются совершенно необходимыми. Мы вплотную подошли к самому главному: структура функционала действия (1.14) и, следовательно, сама динамика струн однозначно определяются этими симметриями.

Существует несколько различных теорий струн, которые совместимы со всеми указанными выше симметриями и различаются числом пространственно-временных координат х* и спиновых переменных. К сожалению, во всех этих теориях число пространственно-временных измерений больше четырех. Один из способов преодолеть эту трудность основан на предположении, что лишние пространственные измерения «компактифицируются», т. е. «свертываются» на очень малых расстояниях. Однако такой подход не исчерпывает всех возможностей. Более последовательные теории основаны на предположении, что число дополнительных пространственных и спиновых переменных может быть любым, а Лоренц – инвариантность относится только к четырем обычным пространственно-временным измерениям. Действие и число переменных затем определяются из требования, чтобы остальные симметрии (при преобразовании координат и преобразовании Вейля) сохранялись, несмотря на квантовые флуктуации. Исследования в этом направлении только что начались.

Теория струн использовалась еще в 60-х годах 20-го столетия для объяснения адронной физики, но в связи с успехами стандартной модели они в основном были забыты. Возрождение интереса к струнам произошло, когда Грин и Шварц показали, что калибровочная и свободная от гравитационных аномалий суперструнная теория может быть описана в десяти измерениях с помощью группы внутренней симметрии SO(32) или Е8 ? Е8. Из прежних теорий было известно, что достижение унитарности и лоренц-инвареантности для суперструнных теорий возможно только в пространствах высших размерностей.

Не существует никаких дополнительных членов, которые были бы совместимы с данными симметриями. С динамической теорией такое случилось впервые, когда задание симметрии полностью определяет характер динамики, т. е. полностью определяет изменение вектора состояния со временем. Это одна из причин воодушевления испытываемого современными физиками. Эта теория выглядит фатально неизбежной. В неё нельзя внести никаких изменений, не испортив ее, не говоря уже о способности теории струн описывать гравитационные явления.

В 20-х годах ХХ столетия Калуца и Клейн использовали идею трактовки сил как проявления искривления пространств высших размерностей для описания электромагнетизма и гравитации на чисто геометрической единой основе (теории Калуца-Клейна) . Новые теории, включающие суперсиметрию, носят название суперструных теорий. В рамках данных теорий некоторые квантово-механические возбуждения струн (обычные моды) интерпретируются как экспериментально наблюдаемые элементарные частицы. Возбуждения представляют собой вращения, вибрации или возбуждения внутренних степеней свободы. Таким образом, весь спектр элементарных частиц получается на основе единственной, фундаментальной струны. Число состояний с массами, меньшими массы Планка, соответствует числу наблюдаемых частиц. Имеется также бесконечное число возбуждений с массами выше массы Планка. Обычно эти моды не стабильны и распродаются на более легкие. Однако в рамках суперструнных теорий существуют стабильные решения с экзотическими характеристиками, такими, как магнитный заряд, экзотические значения электрического заряда. Примечательно, что во всем спектре частиц, соответствующих классическим решениям суперструнных теорий, появляется в точности один безмассовый гравитон со спином 2.

Струны возникают в двух различных топологиях: в форме открытых струн со свободными концами и в форме замкнутых петель (о которых идет речь в цитируемой здесь статье). Помимо этого они могут обладать внутренней ориентацией. Квантовые числа открытых струн расположены на их концах, тогда как в замкнутых петлях квантовые числа размазаны по струне .

Теория струн претендует на роль окончательной теории, объединяющей всю совокупность наших представлений о материальном мире. Именно по этим причинам многие современные физики испытывают воодушевление. Лучшие физические и математические умы планеты штурмуют ныне этот, казалось бы, последний бастион научного осознания материальной природы.

На данном этапе основная задача заключается в том, чтобы выяснить, смогут ли теории струн привести к стандартной модели, описывающей слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия. Если да, то возникает второй вопрос: что теория струн сможет сказать о семнадцати параметрах, содержащихся в стандартной модели? Сможем ли мы с ее помощью непосредственно вычислить массу электрона, кварков и т. д.? Если да, то проблема будет решена.

Как считают многие из ученые, теория струн настолько изящна, что обязательно войдет в число окончательных, фундаментальных законов физики, и это самое важное, что у нас есть на данный момент.

Оптимистическая нота, на которой заканчивается выдержка из статьи С. Вайнберга, вовсе не разделяется Алгеброй сигнатур. Господствующая ныне научная парадигма сковала возможности развития наших представлений об окружающей действительности. Принципы, лежащие в основе квантовой механики, по-прежнему не допускают возможности исследования структуры элементарных и фундаментальных частиц. Все, на что способна современная квантовая физика,– это вычислять вероятности исходов тех или иных процессов и получать усредненные динамические характеристики квантовых объектов. Неискушенный человек, интересующийся основами мироздания, взяв в руки любую серьезную книгу по квантовой теории поля или теории струн, может подумать, что в ней на марсианском языке записан кладезь человеческой мудрости в отношении к природе материальности. На самом деле передовые рубежи Науки отошли далеко от истинного пути познания. Вместо того чтобы просветлять материю знанием, Наука запуталась в паутине собственных математезированных хитросплетений, от которых темнота становится еще темнее. Квантовые теории погружают сознание во мрак математического тумана, за которым не видно не только Основополагающего ТВОРЦА, но и самой материи. Сознание слепо блуждает в замкнутом пространстве бездуховной парадигмы, пытаясь зацепиться за островки целесообразности в виде законов сохранения, вариационных принципов и совпадения результатов расчетов с экспериментальными данными. Если ясные представления о сущности распространения Света (одного из Б-ЖЕСТВЕННЫХ Начал) позволили человечеству развить индустрию информационных технологий, то замутненные представления об атомных и ядерных явлениях не дали человечеству ничего, кроме оружия, несущего страшную смерть, и зловещей атомной энергетики. В этом и заключается кризис современной квантовой науки – она больше ничего не в состоянии дать миру, кроме разрушения и смерти. Утешает лишь то, что Наука молода, и только в начале пути.

Взято из книги Гаухмана «Алгебра сигнатур» (Алсигна)

Более полную версию можно найти по адресу http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_струн

А также видеоролики в Разделе — Медиа — Видео или по ссылке

Красивым поэтическим словосочетанием «теория струн» названо одно из направлений в теоретической физики, объединяющее в себе идеи теории относительности и квантовую механику. Данное направление физики занимается изучением квантовых струн – то есть одномерных протяженных объектов. В этом состоит его основное отличие от множества других разделов физики, в которых изучается динамика точечных частиц.

В своей основе Теория струн отрицает и утверждает, что Вселенная существовала всегда. То есть, Вселенная представляла собой не бесконечно малую точку, а струну с бесконечно малой длиной, при этом теория струн гласит о том, что мы живем в десятимерном пространстве, хотя ощущаем всего лишь 3-4. Остальные существуют в свернутом состоянии, и если вы решили задать вопрос: «Когда же они будут разворачиваться, и произойдет ли это вообще когда-нибудь?», то ответа вы не получите.

Математика его попросту не нашла – струнную теорию невозможно доказать опытным путем. Правда, были попытки разработать универсальную теорию, чтобы можно было проверять ее практически. Но чтобы это случилось, ее нужно сделать настолько упрощенной, чтобы она доходила до нашего уровня восприятия реальности. Тогда идея проверки полностью лишается смысла.

Основные критерии и понятия теории струн

Теория относительности говорит о том, что наша Вселенная – это плоскость, а квантовая механика заявляет, что на микроуровне происходит бесконечное движение, из-за которого искривляется пространство. А теория струн пытается соединить эти два предположения, и в соответствии с ней, элементарные частицы представляются в виде специальных компонентов в составе каждого атома – оригинальных струн, являющихся своеобразными ультрамикроскопическими волокнами. Элементарные частицы при этом обладают свойствами, которые объясняет резонансное колебание образующих эти частицы волокон. Подобными типами волокон осуществляются вибрации в бесконечном количестве.

Для более точного понимания сути, простой обыватель может представить себе струны обычных музыкальных инструментов, которые могут в разное время натягиваться, успешно сворачиваться, постоянно вибрировать. Такими же свойствами обладают нити, взаимодействующие друг с другом при определенных вибрациях.

Сворачиваясь в стандартные петли, нити образуют более крупные разновидности частиц – кварки, электроны, чья масса уже будет напрямую зависеть от уровня натянутости и частоты вибрации волокон. Так что энергию струн соотносят именно с этими критериями. Масса элементарных частиц будет выше при большем количестве излучаемой энергии.

Насущные проблемы теории струн

При изучении теории струн ученые многих стран периодически сталкивались с целым рядом проблем и нерешаемых вопросов. Самым важным моментом можно считать недостаток математических формул, поэтому придать теории завершенный вид специалистам пока не удается.

Второй существенной проблемой является подтверждение сутью теории наличия 10-ти измерений, когда на самом деле ощутить мы можем всего 4 из них. Предположительно остальные 6 из них существуют в скрученном состоянии, и в реальном времени ощутить их не представляется возможным. Поэтому, хотя опровержение теории в корне невозможно, экспериментальное подтверждение пока тоже представляется довольно затруднительным.

При этом исследование теории струн стало явным толчком для развития оригинальных математических конструкций, а также топологии. Физика с ее теоретическими направлениями довольно прочно укоренилась в математике также с помощью изучаемой теории. Более того, сущность современной квантовой гравитации и материи смогли досконально понять, начав изучать гораздо глубже, чем было возможно до этого.

Поэтому исследования теории струн продолжаются непрерывно, а результатом многочисленных экспериментов, включая испытания на Большом адронном коллайдере, могут стать недостающие понятия и элементы. В этом случае физическая теория будет абсолютно доказанным и общепринятым явлением.