Функция вида y = a*x 2 + b*x + c, где a, b, c - некоторые вещественные числа, причем а отлично от нуля, а x и y - переменные, называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции y = a*x 2 + b*x + c является линия, называемая в математике параболой . Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

График квадратичной функции

Исследуем расположение графика квадратичной функции, в зависимости от формы и вида квадратного трехчлена. Первым критерием, влияющим на общий вид графика квадратичной функции, является знак при старшем коэффициенте.

Если при старшем коэффициенте в квадратном трехчлене стоит знак «плюс», то парабола будет иметь ветви направленные вверх. Если при старшем коэффициенте в квадратном трехчлене стоит знак «минус», то парабола будет иметь ветви направленные вниз.

Следующим критерием является значение дискриминанта квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения a*x 2 + b*x+ c = 0.

x = (-b ± √D)/(2*a), где D = b 2 - 4 *a*c.

В формуле корней квадратного уравнения выражение D (b 2 - 4*a*c) называется дискриминантом квадратного уравнения a*x 2 + b*x + c = 0. Такое название пришло из латинского языка, в переводе означает «различитель». В зависимости от того, какое значение имеет дискриминант, квадратное уравнение будет иметь два или один корень либо не иметь корней.

Если дискриминант больше нуля , то квадратное уравнение имеет два корня: (x = (-b ± √D)/(2*a)). Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет один корень: (x = (-b/(2*a)). Если дискриминант отрицателен , то квадратное уравнение не имеет корней.

Корнем квадратного уравнения a*x 2 + b*x + c = 0 называют любое значение переменной х, такое, что квадратный трехчлен a*x 2 + b*x + c обращается в нуль. Обращение в нуль значение функции равносильно тому, что график функции будет в этой точке пересекать ось Ох.

Следовательно, в зависимости от, того какое будет значение дискриминанта, вершина параболы будет расположена относительно оси координат одним из следующих трех способов: ниже оси Ох, на оси Ох, выше оси Ох. На следующем рисунке показаны основные расположения графика квадратичной функции, в зависимости от перечисленных выше двух критериев.

Функция вида y = a*x 2 + b*x + c, где a, b, c - некоторые вещественные числа, причем а отлично от нуля, а x и y - переменные, называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции y = a*x 2 + b*x + c является линия, называемая в математике параболой . Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

График квадратичной функции

Исследуем расположение графика квадратичной функции, в зависимости от формы и вида квадратного трехчлена. Первым критерием, влияющим на общий вид графика квадратичной функции, является знак при старшем коэффициенте.

Если при старшем коэффициенте в квадратном трехчлене стоит знак «плюс», то парабола будет иметь ветви направленные вверх. Если при старшем коэффициенте в квадратном трехчлене стоит знак «минус», то парабола будет иметь ветви направленные вниз.

Следующим критерием является значение дискриминанта квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения a*x 2 + b*x+ c = 0.

x = (-b ± √D)/(2*a), где D = b 2 - 4 *a*c.

В формуле корней квадратного уравнения выражение D (b 2 - 4*a*c) называется дискриминантом квадратного уравнения a*x 2 + b*x + c = 0. Такое название пришло из латинского языка, в переводе означает «различитель». В зависимости от того, какое значение имеет дискриминант, квадратное уравнение будет иметь два или один корень либо не иметь корней.

Если дискриминант больше нуля , то квадратное уравнение имеет два корня: (x = (-b ± √D)/(2*a)). Если дискриминантравен нулю , то квадратное уравнение имеет один корень: (x = (-b/(2*a)). Если дискриминант отрицателен , то квадратное уравнение не имеет корней.

Корнем квадратного уравнения a*x 2 + b*x + c = 0 называют любое значение переменной х, такое, что квадратный трехчлен a*x 2 + b*x + c обращается в нуль. Обращение в нуль значение функции равносильно тому, что график функции будет в этой точке пересекать ось Ох.

Следовательно, в зависимости от, того какое будет значение дискриминанта, вершина параболы будет расположена относительно оси координат одним из следующих трех способов: ниже оси Ох, на оси Ох, выше оси Ох. На следующем рисунке показаны основные расположения графика квадратичной функции, в зависимости от перечисленных выше двух критериев.

Учебник для 7 класса

§ 8.3. От чего зависит вид траектории тела? Развитие темы

Траектория тела зависит от того, относительно какого тела рассматривают движение этого тела.

Пусть, например, с полки вагона идущего поезда падает шарик, на котором сидит паучок. Тогда траектория движения шарика относительно вагона - прямолинейная (рис. 8.4, а), а относительно Земли - криволинейная (рис. 8.4, б). Относительно же паучка шар при падении покоится, то есть его траекторией является одна точка (рис. 8.4, в).

Рис. 8.4. Траектория падающего шарика: а - относительно вагона, (б - относительно Земли, в - относительно сидящего на шарике паучка; г - траектория движения Луны относительно Земли

В качестве следующего примера рассмотрим движение Земли и Луны. Относительно Земли сама Земля покоится, а Луна движется по траектории, близкой к окружности (рис. 8.4, г). Но относительно находящегося на Луне космонавта Луна покоится, а Земля движется по окружности вокруг Луны.

Будет ли траектория тела замкнутой или нет, тоже зависит от того, по отношению к какому телу рассматривают движение этого тела. Предлагаем вам разобрать следующий пример.

Корабль совершает кругосветное путешествие за полгода. Будет ли его траектория замкнутой, если рассматривать движение корабля: а) относительно Земли; б) относительно Солнца?

Встречаются две школьные подруги, одна из них подавленная и жалуется, что у нее все болит. Чувствует себя разбитой и слишком старой. Вторая напротив, улыбается, и говорит, что у нее все прекрасно. Они обе ровесницы, учились в одном классе. Со стороны посмотришь и не поверишь! Одной на вид, ну не больше 40. А, вторая, точно пенсионерка! В чем же секрет?

В чем секрет привлекательности

Может быть у той, которая молодо выглядит, жизнь как в сказке была. Да нет! В молодости муж бросил, одна двоих детей поднимала. Второй раз замуж вышла, когда детей вырастила. Да к тому же, у нее еще и сахарный диабет!

А вот у второй вроде бы все нормально. Муж не бросал, и дети устроены. Да и жили в достатке.

Так в чем же секрет? Мать природа виновата?

Природу обвинять не надо! Мы сами виноваты! Только от нас самих зависит, наша красота и как мы выглядим! Если мы сами себя любить и лелеять не будем, то кто за нас это сделает?

Ларчик с секретом, просто открылся. Женщина, узнав, о том, что серьезно больна, не опустила рук. И не стала ждать милостей от природы и жизнь пускать на самотек. Нашла выход! И выглядит на 10 лет моложе, своей подруги, которая пока только больна одной болезнью – жалостью к себе.

Помочь нам быть сильными можем только сами

Быть красивой в душе и хорошо выглядеть и чувствовать себя замечательно, поможет работа над собой. В первую очередь надо перестроить все свои мысли, свое сознание. Не надо никого обвинять, и тем более говорить, что для того, чтобы собой заниматься, у вас нет времени. Вы так загружены: работа, домашние дела. Утром встаешь, вся разбитая, кое- как набрасываешь на себя косметику и бежишь на работу. Стоп! Перед этим еще и завтрак, приготовишь. Вечером то же самое.

Дорогие женщины, 30 минут в день для себя любимой, можно всегда найти.

Просто должен быть правильный настрой и физическая нагрузка, которая необходима женщине любого возраста.

Давайте смотреть на себя со стороны, стремиться к красоте, а наш женский журнал будем вам помогать советами.

Посмотрите еще

От чего зависит вид глагола? Проблемные вопросы: Имеют ли глаголы вид? Умеют ли командовать (указывать) глаголы совершенного и несовершенного вида? Глагол – это часть речи, которая обозначает ЧТО? Учебные предметы: русский язык, литература. Участники: учащиеся 5 класса. Основополагающий вопрос:

Размеры: 770 х 1070 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать фотографию для урока русского языка, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа фотографий на уроках Вы также можете бесплатно скачать всю презентацию «Урок Виды глагола» со всеми фотографиями в zip-архиве. Размер архива - 996 КБ.

Признаки глагола

«Вид глагола» - ЧТО СДЕЛАЛ? несовершенный вид ЧТО ДЕЛАТЬ? Время. Разделить на две группы. Футбол-глагол. Смo…треть, проб…жать, ун…сти, ск…зать, доп…сать, п…щать, над…вать, в…зать. Над какой темой работали? Е. Смотреть, Что сделать? Унести, Постоянные непостоянные. ЧТО БУДЕТ ДЕЛАТЬ? Грамматические признаки глагола: Итог урока:

«Изучение глагола» - Особенности программы русского языка (учебник русского языка С.В.Иванова). Глагол. Планирование уроков по изучению глагола в 4 классе. Особенности программы. На уроках русского языка я использую учебник Русский язык. 4 класс. Объект исследования. Формирующий эксперимент. Предмет исследования. Рабочая гипотеза исследования:

«Времена глаголов» - Ребёнок, вьюга (плакать). Раненый, лес (стонать). Найдите синонимы к слову комната. Птица, сердце (петь). Поставьте ударение в данных словах. Подготовиться к проверочной работе. Чистописание. Упражнение 90. Проверьте! Определите время, лицо (род), число глаголов. Упражнение 88. Вспомните сказочные произведения.

«Ошибки в глаголах» - С крыш бежит капель, превращаясь в красивые лидяные сосульки. Домашнее задание. С крыш бежит капель, превращаясь ночью в красивые ледяные сосульки. Пригреваит. Поставь в формах слов ударение и, доверившись окончаниям, укажи спряжение. Неопр.Ф. 1. Наст. Солнце пригревает сильнее. Или буд. Запишите, вставляя пропущенные буквы.

«Окончания глаголов» - Инга сильным ударом посылает мяч на середину поля. Условия игры: записать все глаголы, которые вы услышите в репортаже. Придумай слова, которые будут соответствовать данным схемам: Ещё минута и мяч влетит в ворота противника. Проверь себя! Как определить спряжение? Не заметили глагол – значит пропустили гол!

«Урок Глагол» - 2. Вырастает первая травка. Практическая работа. МУО «Гимназия №1, Кирово-Чепецка, Кировской области». В какой морфеме орфограмма? Уход-т зимние холода. Создать условия для воспитания культуры общения в парной и фронтальной работе. Тип урока – урок контроля; Система развивающего обучения Д.Б. Эльконина-В.В.Давыдова.

Всего в теме 30 презентаций