Магнитное поле двух магнитов. §16. Магнитное поле и его характеристики и свойства

Магнит - это тело, которое образует вокруг себя магнитное поле.

Сила, созданная магнитом, будет действовать на определенные металлы: железо, никель и кобальт. Предметы из этих металлов притягиваются магнитом.
(спичка и пробка не притягиваются, гвоздь только к правой половине магнита, скрепка - к любому месту)

Существуют две области, где сила притяжения максимальна. Они называются полюсами. Если магнит подвесить на тонкой нитке, то он развернется определенным образом. Один конец всегда будет указывать на север, а второй - на юг. Поэтому один полюс называют северным, а другой - южным.

Можно наглядно рассмотреть действие магнитного поля, образованного вокруг магнита. Поместим магнит на поверхность, на которую предварительно насыпали металлические опилки. Под действием магнитного поля опилки расположатся в виде эллипсоподобных кривых. По виду этих кривых, можно представить, как располагаются в пространстве линии магнитного поля. Их направление принято обозначать с севера на юг.

Если мы возьмем два одинаковых магнита и попытаемся приблизить их полюсами, то выясним, что разные полюса притягиваются, а одинаковые - отталкиваются.

Наша Земля также имеет магнитное поле, называемое магнитным полем Земли. Стрелка северным концом всегда показывает на север. Следовательно, северный географический полюс Земли является южным магнитным полюсом, так как противоположные магнитные полюса притягиваются. Аналогично, южный географический полюс является северным магнитным полюсом.

Стрелка компаса северным концом всегда показывает на север, так как притягивается южным магнитным полюсом Земли.

Если поместить компас под проволоку, которая натянута в направлении с севера на юг и по которой течет ток, то мы увидим, что магнитная стрелка отклонится. Это доказывает, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле.

Если расположить несколько компасов под проволокой, по которой течет электрический ток, то мы увидим, что все стрелки отклонятся на одинаковый угол. Это значит, что магнитное поле, создаваемое проволокой, одинаково на разных участках. Поэтому можно сделать вывод, что линии магнитного поля для каждого проводника имеют вид концентрических окружностей.

Направление линий магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки. Для этого необходимо мысленно обхватить правой рукой проводник с электрическим током таким образом, чтобы вытянутый большой палец правой руки показывал направление электрического тока, тогда согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля.

Если мы скрутим металлическую проволоку в спираль и пустим по ней электрический ток, то магнитные поля каждого отдельного витка суммируются в общее поле спирали.

Действие магнитного поля спирали аналогично действию магнитного поля постоянного магнита. Этот принцип лег в основу создания электромагнита. У него, как и у постоянного магнита, есть южный и северный полюса. Северный полюс находится там, откуда выходят линии магнитного поля.

Сила постоянного магнита не изменяется с течением времени. У электромагнита это по-другому. Изменить силу электромагнита можно тремя способами.

Первый способ. Поместим внутрь спирали металлический сердечник. При этом действия магнитного поля сердечника и магнитного поля спирали суммируются.

Второй способ. Увеличим количество витков спирали. Чем больше витков у спирали, тем больше действие силы магнитного поля.

Третий способ. Увеличим силу электрического тока, который протекает в спирали. Магнитные поля отдельных витков возрастут, следовательно, суммарное магнитное поле спирали также усилится.

Громкоговоритель

В устройство громкоговорителя входит электромагнит и постоянный магнит. Электромагнит, который связан с мембраной громкоговорителя, надевается на жестко закрепленный постоянный магнит. При этом мембрана остается подвижной. Пропустим через электромагнит переменный электрический ток, вид которого зависит от звуковых колебаний. Так как изменяется электрический ток, то в электромагните изменяется действие магнитного поля.

Вследствие этого электромагнит будет притягиваться или отталкиваться от постоянного магнита с различной силой. Причем мембрана громкоговорителя будет совершать точно такие колебания, как и электромагнит. Таким образом, то, что было сказано в микрофон, мы услышим через громкоговоритель.

Звонок

Электрический дверной звонок можно отнести к разряду электрических реле. Причиной прерывающегося звукового сигнала являются периодические замыкания и размыкания электрической цепи.

При нажатии кнопки звонка электрическая цепь замыкается. Язычок звонка притягивается электромагнитом и ударяет в колокольчик. При этом язычок размыкает электрическую цепь. Ток перестает течь, электромагнит не действует и язычок возвращается в исходное положение. Электрическая цепь вновь замыкается, язычок снова притягивается электромагнитом и ударяет в колокольчик. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока мы нажимаем на кнопку звонка.

Электромотор

Установим свободно вращающуюся магнитную стрелку перед электромагнитом и раскрутим ее. Мы можем поддерживать это движение, если будем включать электромагнит в тот момент, когда магнитная стрелка поворачивается одним и тем же полюсом к электромагниту.

Силы притяжения электромагнита достаточно, чтобы вращательное движение стрелки не прекращалось.

(на картинке магнит получает импульс всякий раз, когда красная стрелка находится рядом и нажимается кнопка. Если нажать кнопку, когда рядом зеленая стрелка, электромагнит останавливается)

Этот принцип заложен в основу электродвигателя. Только в нем вращается не магнитная стрелка, а электромагнит, называющийся якорем, в статично закрепленном подковообразном магните, который называется статором. Из-за повторяющихся замыканий и размыканий цепи, электромагнит, т.е. якорь, будет непрерывно вращаться.

Электрический ток попадает на якорь посредством двух контактов, представляющих собой два изолированных полукольца. Это приводит к тому, что электромагнит постоянно меняет полярность. При нахождении разнополярных полюсов один против другого, двигатель начинает замедлять вращение. Но в этот момент электромагнит меняет полярность, и теперь один против другого находятся одинаковые полюса. Они отталкиваются, и мотор продолжает вращение.

Генератор

Подключим к концам спирали вольтметр и начнем раскачивать перед ее витками постоянный магнит. При этом вольтметр покажет наличие напряжения. Из этого можно заключить, что на электропроводник влияет изменяющееся магнитное поле.

Из этого следует закон электроиндукции: на концах индукционной катушки будет существовать напряжение до тех пор, пока катушка находится в изменяющемся магнитном поле.

Чем больше витков у индукционной катушки, тем большее напряжение возникает на ее концах. Напряжение можно увеличить, усилив магнитное поле или заставив его быстрее меняться. Металлический сердечник, вставленный внутрь индукционной катушки, увеличивает индукционное напряжение, так как магнитное поле усиливается из-за намагничивания сердечника.
(магнитом начинают сильнее махать перед катушкой, в результате чего стрелка вольтметра отклоняется намного больше)

Генератор - это противоположность электромотора. Якорь, т.е. электромагнит, вращается в магнитном поле постоянного магнита. Из-за вращения якоря действующее на него магнитное поле постоянно меняется. Вследствие чего изменяется возникшее индукционное напряжение. Во время полного оборота якоря напряжение половину времени будет положительно и половину - отрицательно. Примером этого является ветряной генератор, который создает переменное напряжение.

Трансформатор

Согласно закону индукции напряжение возникает, если меняется магнитное поле в индукционной катушке. Но магнитное поле катушки будет меняться только в том случае, если в ней возникает переменное напряжение.

Магнитное поле меняется от нуля до конечной величины. Если подключить катушку к источнику напряжения, то возникшее вследствие этого переменное магнитное поле, создаст кратковременное индукционное напряжение, которое будет противодействовать основному напряжению. Чтобы наблюдать возникновение индукционного напряжения, необязательно использовать две катушки. Это можно сделать и с одной катушкой, но тогда такой процесс называется самоиндукцией. Напряжение в катушке достигает своего максимума через некоторое время, когда магнитное поле перестанет изменяться и станет постоянным.

Таким же образом меняется магнитное поле, если мы отключаем катушку от источника напряжения. В этом случае, тоже возникает явление самоиндукции, которое противодействует падающему напряжению. Поэтому напряжение падает до нуля не мгновенно, а с определенным запозданием.

Если мы постоянно подключаем и отключаем источник напряжения к катушке, то магнитное поле вокруг нее будет постоянно меняться. Одновременно возникает и переменное индукционное напряжение. Теперь вместо этого, подключим катушку к источнику переменного напряжения. Спустя некоторое время возникает переменное индукционное напряжение.

Подключим первую катушку к источнику переменного напряжения. Благодаря металлическому сердечнику возникшее переменное магнитное поле будет действовать и на вторую катушку. Это означает, что переменное напряжение можно передать из одной цепи электрического тока в другую, даже если эти цепи не будут связаны одна с другой.

Если мы возьмем две одинаковые по параметрам катушки, то во второй мы можем получить такое же напряжение, что действует на первую катушку. Это явление используется в трансформаторах. Только целью трансформатора является создать во второй катушке другое напряжение, отличное от первой. Для этого вторая катушка должна иметь большее или меньшее количество витков.

Если в первой катушке было 1000 витков, а во второй - 10, то напряжение во второй цепи будет составлять лишь сотую часть от напряжения в первой. Зато сила тока повышается практически в сто раз. Поэтому трансформаторы высокого напряжения необходимы для создания большой силы тока.

До сих пор мы рассматривали магнитное поле, создаваемое проводниками с током. Однако, магнитное поле создается и постоянными магнитами , в которых электрический ток отсутствует, в том смысле, что заряженные частицы не совершают направленного движения по проводнику. Еще до открытия Эрстеда магнитное поле постоянных магнитов пытались объяснить наличием магнитных зарядов , находящихся в теле, подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле. Противоположные полюса магнита считали сосредоточением магнитных зарядов разных знаков. Однако первой трудностью была невозможность разделить эти полюса. После разрезания полосового магнита не получалось отдельно северного и южного полюсов – получалось два магнита, у каждого из которых был и северный, и южный полюс. Поиски магнитных зарядов («монополей») продолжаются до сих пор, и пока безуспешно. Ампер предложил более естественное объяснение. Поскольку виток с током создает поле, похожее на поле полосового магнита, Ампер предположил, что в веществе, а точнее в атомах, присутствуют заряженные частицы, совершающие круговое движение, и создающие таким образом, круговые «атомные» токи.

Эта идея хорошо согласовалась с предложенной впоследствии моделью атома Резерфорда. Понятно также, почему вещество в обычном состоянии практически не проявляет магнитных свойств. Для того, чтобы поля различных «витков» сложились, они должны быть расположены так, как показано на рисунке, чтобы их поля были сориентированы в одном направлении. Но в силу теплового движения, их направления ориентированы хаотически друг по отношению к другу во всех направлениях. А поскольку магнитные поля складываются по векторному закону, то суммарное поле равно нулю. Это справедливо для большинства металлов и других веществ. Упорядочить атомные токи можно лишь в некоторых металлах, называемых ферромагнетиками. Именно в них магнитные свойства проявляются очень заметно. Многие металлы, например медь и алюминий не проявляют заметных магнитных свойств, например, не могут быть намагничены. Наиболее известный пример ферромагнетика – железо. В нем существуют довольно большие по сравнению с размером атома области (10 -6 -10 -4 см) - домены , в которых атомные токи уже строго упорядочены. Сами области хаотически расположены по отношению друг к другу – металл не намагничен. Помещая его в магнитное поле, мы можем перевести домены в упорядоченное состояние – намагнитить металл, причем, убрав внешнее поле, мы сохраним его намагниченность. В процессе намагничивания домены с ориентацией атомных токов вдоль внешнего поля растут, другие – уменьшаются. Мы видели, что виток с током в магнитном поле поворачивается силой Ампера так, чтобы его магнитное поле установилось по внешнему полю. Это положение равновесия витка, которое он и стремится занять. После того, как внешнее поле выключается, ориентация атомных токов сохраняется. Некоторые сорта стали сохраняют намагниченность очень устойчиво – их них можно делать постоянные магниты. Другие сорта легко перемагничиваются, они годятся для производства электромагнитов. Если поместить в соленоид ферромагнитный стержень, то создаваемое в нем поле увеличится в 10-20 тысяч раз.

Таким образом, магнитное поле всегда создается электрическим током , либо протекающим по проводнику, когда заряды перемещаются на расстояния во много раз больше атомных (такие токи называются макроскопическими ), либо микроскопическими (атомными) токами.

Магнитное поле Земли. Одним из первых наблюдений магнитного поля и использования его в прикладных целях было обнаружение магнитного поля Земли. В древнем Китае магнитную стрелку (полосовой магнит) использовали для определения направления на север, что делается и в современных компасах. Очевидно, во внутренней части Земли существуют некие токи, которые и приводят к появлению небольшого (примерно 10 -4 Тл) магнитного поля. Если предположить, что оно связано с вращением Земли, внутри нее есть круговые токи вокруг ее оси, и соответствующее магнитное поле (как поле витка) должно быть сориентировано внутри Земли вдоль оси ее вращения. Линии индукции должны выглядеть, как показано на рисунке.

Видно, что северный магнитный полюс Земли находится вблизи ее южного географического полюса. Линии индукции замыкаются во внешнем пространстве, причем вблизи поверхности земли они ориентированы вдоль географических меридианов. Именно вдоль них в направлении на север устанавливается северный конец магнитной стрелки. С магнитным полем Земли связано еще одно важное явление. Из космоса в атмосферу земли приходит большое количество элементарных частиц, некоторые заряжены. Магнитное поле играет роль барьера для их попадания в нижние слои атмосферы, где они могут представлять опасность. Рассматривая движение заряженной частицы в магнитном поле под действием силы Лоренца, мы видели, что она начинает двигаться по винтовой линии вдоль линии индукции магнитного поля. Это и происходит с заряженными частицами в верхних слоях атмосферы. Двигаясь вдоль линий, они «уходят» к полюсам, и входят в атмосферу вблизи географических полюсов. При их взаимодействии с молекулами происходит свечение (испускание света атомами), которое и создает северные сияния. В неполярных широтах они не наблюдаются.

Тангенсные измерительные приборы. Для измерения величины индукции неизвестного магнитного поля (например, Земли) разумно предложить способ сравнения этого поля с каким-нибудь известным. Например, с полем длинного прямого тока. Тангенсный метод дает такой способ сравнения. Предположим, мы хотим измерить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли в некоторой точке. Разместим рядом с ней длинный вертикальный провод, чтобы его середина была близко к этой точке, а длина была много больше расстояния до нее (рисунок, вид сверху).

Если ток в проводе не течет, то магнитная стрелка в точке наблюдения установится вдоль поля Земли (на рисунке – вверх, вдоль В З). Будем увеличивать ток в проводе. Стрелка начинает отклоняться влево. Поскольку появляется поле тока В Т, направленное на рисунке горизонтально. Полное поле направлено по диагонали прямоугольника, как того требует правило сложения векторов В З и В Т. Когда ток достигнет некоторого значения I 0 , угол, образуемый стрелкой станет равен 45 0 . Это значит, что выполнилось равенство В З =В Т. Но поле В Т нам известно . Измерив x и I 0 с помощью амперметра, можно вычислить В Т, а следовательно и В З. Метод называется тангенсным, потому что выполнено условие .

О магнитном поле мы еще помним со школы, вот только что оно собой представляет, “всплывает” в воспоминаниях не у каждого. Давайте освежим то, что проходили, а возможно, расскажем что-то новенькое, полезное и интересное.

Определение магнитного поля

Магнитным полем называют силовое поле, которое воздействует на движущиеся электрические заряды (частицы). Благодаря этому силовому полю предметы притягиваются друг к другу. Различают два вида магнитных полей:

1. Гравитационное – формируется исключительно вблизи элементарных частиц и вирируется в своей силе исходя из особенностей и строения этих частиц.
2. Динамическое, вырабатывается в предметах с движущимися электрозарядами (передатчики тока, намагниченные вещества).

Впервые обозначение магнитному полю было введено М.Фарадеем в 1845 году, правда значение его было немного ошибочно, так как считалось, что и электрическое, и магнитное воздействие и взаимодействие осуществляется исходя из одного и того же материального поля. Позже в 1873 году, Д.Максвелл “презентовал” квантовую теорию, в которой эти понятия стали разделять, а ранее выведенное силовое поле было названо электромагнитным полем.

Как появляется магнитное поле?

Не воспринимаются человеческим глазом магнитные поля разных предметов, а зафиксировать его могут только специальные датчики. Источником появления магнитного силового поля в микроскопическом масштабе является движение намагниченных (заряженных) микрочастиц, которыми выступают:

• ионы;
• электроны;
• протоны.

Их движение происходит благодаря спиновому магнитному моменту, который присутствует у каждой микрочастицы.

Магнитное поле, где его можно найти?

Как бы странно это ни звучало, но почти все окружающие нас предметы обладают собственным магнитным полем. Хотя в понятии многих магнитное поле имеется только у камушка под названием магнит, который притягивает к себе железные предметы. На самом деле, сила притяжения есть во всех предметах, только проявляется она в меньшей валентности.

Также следует уточнить, что силовое поле, называемое магнитным, появляется только при условии, что электрические заряды или тела движутся.

Недвижимые заряды имеют электрическое силовое поле (оно может присутствовать и в движущихся зарядах). Получается, что источниками магнитного поля выступают:

• постоянные магниты;
• подвижные заряды.

Что такое постоянный магнит

Ферромагнитное изделие, способное сохранять значительную остаточную намагниченность после снятия внешнего магнитного поля, называется постоянным магнитом. Постоянные магниты изготавливают из различных металлов, таких как: кобальт, железо, никель, сплавы редкоземельных металлов (для неодимовых магнитов), а также из естественных минералов типа магнетитов.

Сфера применения постоянных магнитов сегодня очень широка, однако назначение их принципиально везде одно и то же - как источник постоянного магнитного поля без подвода электроэнергии. Таким образом, магнит - это тело, обладающее своим собственным .

Само же слово «магнит» происходит от греческого словосочетания, которое переводится как «камень из Магнесии», по названию азиатского города, где были в древности открыты залежи магнетита - магнитного железняка. С физической точки зрения элементарным магнитом является электрон, а магнитные свойства магнитов вообще обуславливаются магнитными моментами электронов, входящих в состав намагниченного материала.

Характеристики размагничивающего участка материала, из которого изготовлен постоянный магнит, определяют свойства того или иного постоянного магнита: чем выше коэрцитивная сила Нс, и чем выше остаточная магнитная индукция Вr – тем сильнее и стабильнее магнит.

Коэрцитивная сила (буквально в переводе с латинского - «удерживающая сила») - это , необходимого для полного размагничивания ферро- или ферримагнитного вещества. Таким образом, чем большей коэрцитивной силой обладает конкретный магнит, тем он устойчивее к размагничивающим факторам.

Единица измерения коэрцитивной силы - Ампер/метр. А , как известно, - это векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Характерное значение остаточной магнитной индукции постоянных магнитов - порядка 1 Тесла.

Виды и свойства постоянных магнитов

Ферритовые

Ферритовые магниты хоть и отличаются хрупкостью, но обладают хорошей коррозийной стойкостью, что при невысокой цене делает их наиболее распространенными. Такие магниты изготавливают из сплава оксида железа с ферритом бария или стронция. Данный состав позволяет материалу сохранять свои магнитные свойства в широком температурном диапазоне - от -30°C до +270°C.

Магнитные изделия в форме ферритовых колец, брусков и подков широко используются как в промышленности, так и в быту, в технике и электронике. Их используют в акустических системах, в генераторах, в . В автомобилестроении ферритовые магниты устанавливают в стартеры, в стеклоподъемники, в системы охлаждения и в вентиляторы.

Ферритовые магниты отличаются коэрцитивной силой порядка 200 кА/м и остаточной магнитной индукцией порядка 0,4 Тесла. В среднем, ферритовый магнит может прослужить от 10 до 30 лет.

Альнико (алюминий-никель-кобальт)

Постоянные магниты на основе сплава из алюминия, никеля и кобальта отличаются непревзойденной температурной устойчивостью и стабильностью: они способны сохранять свои магнитные свойства при температурах до +550°C, хотя коэрцитивная сила, характерная для них, относительно мала. Под действием относительно небольшого магнитного поля, такие магниты потеряют исходные магнитные свойства.

Посудите сами: типичная коэрцитивная сила порядка 50 кА/м при остаточной намагниченности порядка 0,7 Тесла. Однако несмотря на эту особенность, магниты альнико незаменимы для некоторых научных исследований.

Типичное содержание компонентов в сплавах альнико с высокими магнитными свойствами изменяется в следующих пределах: алюминий - от 7 до 10%, никель - от 12 до 15%, кобальт - от 18 до 40%, и от 3 до 4% меди.

Чем больше кобальта, тем выше индукция насыщения и магнитная энергия сплава. Добавки в виде от 2 до 8% титана и всего 1% ниобия способствуют получению большей коэрцитивной силы - до 145 кА/м. Добавка от 0,5 до 1% кремния обеспечивает изотропию магнитных свойств.

Самариевые

Если нужна исключительная устойчивость к коррозии, окислению и температуре до +350°C, то магнитный сплав самария с кобальтом - то что надо.

По стоимости самарий-кобальтовые магниты дороже неодимовых за счёт более дефицитного и дорогого металла - кобальта. Тем не менее, именно их целесообразно применять в случае необходимости иметь минимальные размеры и вес конечных изделий.

Наиболее целесообразно это в космических аппаратах, авиационной и компьютерной технике, миниатюрных электродвигателях и магнитных муфтах, в носимых приборах и устройствах (часах, наушниках, мобильных телефонах и т.д.)

Благодаря особой коррозийной стойкости, именно самариевые магниты применяются в стратегических разработках и военных приложениях. Электродвигатели, генераторы, подъемные системы, мототехника – сильный магнит из сплава самария-кобальта идеально подходит для агрессивных сред и сложных условий эксплуатации. Коэрцитивная сила порядка 700 кА/м при остаточной магнитной индукции порядка 1 Тесла.

Неодимовые

Неодимовые магниты на сегодняшний день очень востребованы и представляются наиболее перспективными. Сплав неодим-железо-бор позволяет создавать супермагниты для различных сфер, начиная с защелок и игрушек, заканчивая и мощными подъемными машинами.

Высокая коэрцитивная сила порядка 1000 кА/м и остаточная намагниченность порядка 1,1 Тесла, позволяют магниту сохраняться на протяжении многих лет, за 10 лет неодимовый магнит теряет лишь 1% своей намагниченности, если температура его в условиях эксплуатации не превышает +80°C (для некоторых марок до +200°C). Таким образом, лишь два недостатка есть у неодимовых магнитов - хрупкость и низкая рабочая температура.

Магнитный порошок вместе со связующим компонентом образует мягкий, гибкий и легкий магнит. Связующие компоненты, такие как винил, каучук, пластик или акрил позволяют получать магниты различных форм и размеров.

Магнитная сила, конечно, уступает чистому магнитному материалу, но иногда такие решения необходимы для достижения определенных необычных для магнитов целей: в производстве рекламной продукции, при изготовлении съемных наклеек на авто, а также в изготовлении различных канцелярских и сувенирных товаров.

Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные полюса притягиваются. Взаимодействие магнитов объясняется тем, что любой магнит имеет магнитное поле, и эти магнитные поля взаимодействуют между собой. В чем, например, причина намагничивания железа?

Согласно гипотезе французского ученого Ампера, внутри вещества существуют элементарные электрические токи (токи Ампера), которые образуются вследствие движения электронов вокруг ядер атомов и вокруг собственной оси.

При движении электронов возникают элементарные магнитные поля. И если кусок железа внести во внешнее магнитное поле, то все элементарные магнитные поля в этом железе ориентируются одинаково во внешнем магнитном поле, образуя собственное магнитное поле куска железа. Так, если приложенное внешнее магнитное поле было достаточно сильным, то после его отключения кусок железа станет постоянным магнитом.

Знание формы и намагниченности постоянного магнита позволяет для расчетов заменить его эквивалентной системой электрических токов намагничивания. Такая замена возможна как при расчете характеристик магнитного поля, так и при расчетах сил, действующих на магнит со стороны внешнего поля. Для примера проведем расчет силы взаимодействия двух постоянных магнитов.

Пусть магниты имеют форму тонких цилиндров, их радиусы обозначим r1 и r2, толщины h1, h2 , оси магнитов совпадают, расстояние между магнитами обозначим z, будем считать, что оно значительно больше размеров магнитов.

Возникновение силы взаимодействия между магнитами объясняется традиционным способом: один магнит создает магнитное поле, которое воздействует на второй магнит.

Для расчета силы взаимодействия мысленно заменим магниты с однородной намагниченностью J1 и J2 круговыми токами, текущими по боковой поверхности цилиндров. Силы этих токов выразим через намагниченности магнитов, а их радиусы будем считать равными радиусам магнитов.

Разложим вектор индукции B магнитного поля, создаваемого первым магнитом в месте расположения второго на две составляющие: осевую, направленную вдоль оси магнита, и радиальную - перпендикулярную ей.

Для вычисления суммарной силы, действующей на кольцо, необходимо мысленно разбить его на малые элементы IΔl и просуммировать , действующие на каждые такой элемент.

Используя правило левой руки, легко показать, что осевая составляющая магнитного поля приводит к появлению сил Ампера, стремящихся растянуть (или сжать) кольцо – векторная сумма этих сил равна нулю.

Наличие радиальной составляющей поля приводит к возникновению сил Ампера, направленных вдоль оси магнитов, то есть к их притяжению или отталкиванию. Останется вычислить силы Ампера - это и будут силы взаимодействия между двумя магнитами.

Магнитное поле это материя, которая возникает вокруг источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов. В пространстве магнитное поле отображается как совокупление сил, которые способны оказать воздействие на намагниченные тела. Это действие объясняется наличием движущих разрядов на молекулярном уровне.

Магнитное поле формируется только вокруг электрических зарядов, которые находятся в движении. Именно поэтому магнитное и электрическое поле являются, неотъемлемыми и вместе формируют электромагнитное поле . Компоненты магнитного поля взаимосвязаны и воздействуют друг на друга, изменяя свои свойства.

Свойства магнитного поля:
1. Магнитное поле возникает под воздействие движущих зарядов электрического тока.
2. В любой своей точке магнитное поле характеризуется вектором физической величины под названием магнитная индукция , которая является силовой характеристикой магнитного поля.
3. Магнитное поле может воздействовать только на магниты, на токопроводящие проводники и движущиеся заряды.
4. Магнитное поле может быть постоянного и переменного типа
5. Магнитное поле измеряется только специальными приборами и не может быть воспринятым органами чувств человека.
6. Магнитное поля является электродинамическим, так как порождается только при движении заряженных частиц и оказывает влияние только на заряды, которые находятся в движении.
7. Заряженные частицы двигаются по перпендикулярной траектории.

Размер магнитного поля зависит от скорости изменения магнитного поля. Соответственно этому признаку существуют два вида магнитного поля: динамичное магнитное поле и гравитационное магнитное поле . Гравитационное магнитное поле возникает только вблизи элементарных частиц и формируется в зависимости от особенностей строения этих частиц.

Магнитный момент возникает в том случае, когда магнитное поле воздействует на токопроводящую раму. Другими словами, магнитный момент это вектор, который расположен на ту линию, которая идет перпендикулярно раме.

Магнитное поле можно изобразить графически с помощью магнитных силовых линий. Эти линии проводятся в таком направлении, так чтобы направление сил поля совпало с направлением самой силовой линии. Магнитные силовые линии являются непрерывными и замкнутыми одновременно.

Направление магнитного поля определяется с помощью магнитной стрелки. Силовые линии определяют также полярность магнита, конец с выходом силовых линий это северный полюс, а конец, с входом этих линий, это южный полюс.

Очень удобно наглядно оценить магнитное поле с помощью обычных железных опилок и листка бумаги.
Если мы на постоянный магнит положим лист бумаги, а сверху насыпим опилок, то частички железа выстроятся соответственно силовым линиям магнитного поля.

Направление силовых линий для проводника удобно определять по знаменитому правилу буравчика или правилу правой руки . Если мы обхватим проводник рукой так, чтобы большой палец смотрел по направлению тока(от минуса к плюсу), то 4 оставшиеся пальцы покажут нам направление силовых линий магнитного поля.

А направление силы Лоренца - силы, с которой действует магнитное поле на заряженную частицу или проводник с током, по правилу левой руки .
Если мы расположим левую руку в магнитном поле так, что 4 пальца смотрели по направлению тока в проводнике, а силовые линии входили в ладонь, то большой палец укажет направление силы Лоренца, силы действующей на проводник помещенный в магнитное поле.

На этом собственно всё. Появившиеся вопросы обязательно задавайте в комментариях.