Кто придумал тетрис. История тетриса (6 фото)

Кто придумал тетрис?

Человек!!а серьёзно
ИЗОБРЕТАТЕЛЬ ТЕТРИСА
Практически не встретишь такого жителя Земли, разве что в племенах внутренней Африки, который бы хоть раз в жизни да не играл в тетрис. Но далеко не все в курсе, что его изобретатель -- гордость России, бывший сотрудник Вычислительного центра Академии наук СССР Алексей Пажитнов.На дворе стоял 1985 год, начало «перестройки», а в лабораториях томились от скуки молодые ученые. Из многих потом вышел толк, например, Евгений Веселов уже в ту пору работал над многооконным текстовым редактором Е-9, впоследствии переименованным в «Лексикон».

А Алексей Пажитнов специализировался на проблемах искусственного интеллекта и распознавания речи. Последнее требовало создания и решения разного рода головоломок. Самой любимой пажитновской головоломкой была классика -- Pentomino Puzzl. В ней из различных элементов, состоящих из пяти квадратов, нужно было создавать фигуры.

Вдохновленный Pentomino, Пажитнов тоже поначалу разрабатывал компьютерную головоломку, в которой под действием силы тяжести аналогичные пятиквадратники меняли свое положение. Но тогдашние возможности компьютеров были таковы, что задачу пришлось упростить -- квадратов стало четыре (отсюда -- тетрис), а фигуры, составленные из них, падали только вниз.

Прошло рекордно мало времени -- всего две недели, и вся Москва уже сходила с ума по тетрису. Коллеги способствовали переносу игры на IBM PC, что было возможно в условиях такой продвинутой конторы, как Вычислительный центр АН СССР. За «железный занавес» тетрис проник благодаря венгерским братьям по соцлагерю, которые создали для него платформы Apple II и Commondore 64.

История патентования, лицензирования и попадания тетриса на Запад -- темная и запутанная. По одной из версий некто Роберт Стейн, глава британской компании Andromeda, первым попытался приобрести права на игру у самого Алексея Пажитнова. Параллельно шустрые компании Microsoft и Spectrum Holobyte выпустили на рынок первые иностранные версии тетриса. Игра завладела вниманием миллионов. Стейн поспособствовал показу Пажитнова по телеканалу CBS, где выяснилось, что автор суперпопулярной компьютерной игры не получил ни копейки за свое изобретение. Западный зритель крайне недоумевал, а советское начальство наконец смекнуло, что на падающих квадратиках можно зарабатывать деньги, и соединило предприимчивого Роберта Стейна с внешнеторговым объединением «Электроноргтехника». Это не помешало им в дальнейшем раздавать права на тиражирование тетриса врозь, причем никакого договора с Пажитновым они никогда не имели.

Зато у автора хитовой головоломки сложилось прекрасное реноме. Он организовал компанию Anima Tek, которая вскоре была приглашена к сотрудничеству с самим Microsoft. В 1991 году Пажитнов перебрался в США и создал наконец компанию Tetris, после чего часть доходов от выпуска игры потекла в карман ее автора.

С 1996 года Алексей Пажитнов стал официально работать на Билла Гейтса. Причем на продукте Microsoft, созданном при его участии, есть специальная пометка, что здесь есть доля труда «того самого человека, что придумал тетрис.

Анастасия АСКОЧЕНСКАЯ

Тетрис - компьютерная игра, изобретённая Алексеем Пажитновым в 1985 году. Идею «Тетриса» ему подсказала купленная им игра в пентамино.
Правила
Случайные фигурки тетрамино падают сверху в прямоугольный стакан шириной 10 и высотой 20 клеток. В полёте игрок может поворачивать фигурку и двигать её по горизонтали, но не замедлять полёт. Фигурка летит, пока не наткнётся на другую фигурку. Если при этом заполнился горизонтальный ряд из 10 клеток, он пропадает и всё, что выше его, опускается на 1 клетку. Темп игры постепенно ускоряется. Если пропадает одновременно 4 ряда, это называется «тетрис», отсюда название игры. Игра кончается, когда новая фигурка касается верхней границы стакана. Игрок получает очки за каждую фигурку, поэтому его задача - заполнять ряды.
История и юридические проблемы
Интерес к фигурам домино , тримино , тетрамино и пентамино во всём мире возник благодаря книге С. В. Голомба «Полимино» (М.: Мир, 1975). В частности, пентамино было настолько популярно, что в «Науке и жизни», начиная с 70-х годов, был постоянный раздел, посвящённый составлению фигурок из набора пентамино.

Тетрис был впервые написан Алексеем Пажитновым в июне 1985 года на компьютере Электроника-60. Работая в ВЦ Академии наук СССР, Пажитнов занимался проблемами искусственного интеллекта и распознавания речи, а для обкатки идей применял головоломки, в том числе и классическое пентамино. Пажитнов пытался автоматизировать укладку пентамино в заданные фигурки. Однако вычислительных мощностей тогдашнего оборудования не хватало для вращения пентамино, приходилось отлаживать в тетрамино, что и определило название игры - «Тетрис» (от др.-греч. - четыре). В тех опытах и родилась основная идея «Тетриса» - чтобы фигурки падали, а заполненные ряды исчезали.

Для IBM PC игра была переписана 16-летним школьником Вадимом Герасимовым.

Игра быстро распространилась по всей Москве. Когда игра дошла до Будапешта, венгерские программисты реализовали её на разных платформах, и игра была «обнаружена» британской софтверной компанией Andromeda. Они попытались купить у Пажитнова права на версию для PC, но ещё до оформления сделки они продали права компании Spectrum Holobyte. После неудачи с заключением сделки с Пажитновым Andromeda попыталась купить права у венгерских программистов.

В 1986 году Spectrum Holobyte выпустила версию для IBM PC в США. Популярность игры была огромной, она немедленно стала бестселлером.

Дальнейшие детали неясны, но в 1987 году Andromeda заявила о своих правах на игру для PC и любых других домашних компьютеров. В 1988 году советское правительство заявило о своих правах на Тетрис через организацию «Электроноргтехника» («Элорг»). К этому моменту ни Пажитнов, ни «Элорг» не получили никаких денег от Андромеды, но Андромеда заявляла о своих правах на Тетрис и продавала лицензии другим компаниям. К 1989 году полдюжины разных компаний заявили о своих правах на версии Тетриса для разных компьютеров, игровых консолей и карманных электронных игрушек.

Элорг заявила, что эти компании не имеют никаких прав на версии для игровых автоматов, и предоставила эти права компании Atari Games, а права на версии для игровых консолей и карманных электронных игрушек - компании Nintendo.

Tengen (подразделение компании Atari Games, занимающееся программным обеспечением для игровых консолей), однако, выпустила свой вариант игры для консоли Nintendo Entertainment System, игнорируя соглашение. Многие игроки сочли версию Тенгена лучше версии Nintendo. Игру назвали TETЯIS. Но Nintendo подала на Tengen в суд и выиграла. Всего через несколько месяцев после выпуска TETЯIS игру пришлось отозвать, продав около 50 тысяч экземпляров.

Nintendo выпустила версии Тетриса для консолей Famicom и Game Boy (версию для Game Boy написала по их заказу компания Bullet-Proof Software и эта версия стала, вероятно, самой известной версией Тетриса) и продала более 3 млн. копий. Судебные тяжбы между Nintendo и Atari Games по поводу версий для Famicom и NES продолжались до 1993 года.

Nintendo получила неплохую прибыль, но сам Алексей Пажитнов получил очень мало денег от сделки.

В 1996 году он с Хэнком Роджерсом (Henk Rogers) создал компании The Tetris Company LLC и Blue Planet Software, пытаясь получить прибыль от бренда Тетрис. The Tetris Company LLC (TTC) зарегистрировала слово Tetris как торговую марку. С тех пор несколько компаний купили у TTC лицензию на торговую марку, но законность игр тетрамино, которые не используют название Tetris, не оспаривалась в суде. По американским законам, игру нельзя защитить авторским правом (только запатентовать), поэтому основным имуществом компании является торговая марка Tetris. TTC больше не преследует клоны игры под именами, непохожими на Tetris.
Реализация и варианты
Игра реализована практически на всех современных компьютерах, включая КПК. Есть варианты игры для всех сколько-нибудь распространённых ОС, а также для Java.

Во многих реализациях стакан изначально не пуст. Есть реализации (напр., бесплатная Gravytris) с более реалистичными правилами гравитации (напр., при пропадании горизонтального ряда блоки, которые выше его, соединяются в связные области и каждая область падает, пока не наткнётся на блок. Это может привести к заполнению новых рядов и новым падениям, и так далее.) Были написаны трёх- (Blockout фирмы California Games , первая версия вышла в 1989 году) и даже четырёхмерный варианты тетриса, а также модификации для двух и более игроков.

Существуют также версии игры, в которых игра ведётся не на очки, а на открытие спрятанного изображения. Для облегчения игры есть варианты без сложных S- и Z-образных фигур и без увеличения скорости игры.

Наибольшую популярность приобрела реализация тетриса для игровой консоли Game Boy. Многие считают её «настоящим» тетрисом.
Теоретические проблемы
Обычно игрок проигрывает из-за того, что не может справиться со слишком быстрым темпом игры, или потому, что данная реализация реагирует на клавиши слишком медленно по сравнению с ускоряющемся темпом падения фигурок, вследствие чего игрок уже не может в принципе приложить достаточное количество сдвигов к фигурке.

Если бы игрок реагировал мгновенно и всегда принимал правильные решения, мог бы он набрать бесконечно много очков

Была опубликована статья "How to Lose at Tetris" (Heidi Burgiel), где доказано, что и в этом случае игрок в конечном счёте проиграет. Проблемой являются S- и Z-образные фигурки. Достаточно большое количество S-фигурок заставит игрока оставить дырку в правом нижнем углу. Достаточно большое количество Z-фигурок после этого заставит игрока оставить дырку в левом углу следующего ряда, не заполнив предыдущую дырку. Если после этого опять выпадет достаточно много S-фигурок, достаточно много Z-фигурок, и так много раз, заполнится (с дырками по краям) всё поле, и для следующей фигурки места не останется. Если датчик случайных чисел идеален, любая (в том числе и такая) комбинация рано или поздно выпадет.

Однако среднее время, через которое выпадет такая комбинация, огромно и превышает время существования Вселенной. Тем не менее, не исключено, что существует какая-то другая, более трудная для доказательства причина, по которой идеальный игрок должен проиграть намного раньше указанной верхней границы.

Многие проблемы, связанные с тетрисом, являются NP-полными (см. статью Tetris is Hard, Even to Approximate, на английском языке).

История появления самой популярной в мире компьютерной игры так же традиционна, как и судьбы других изобретений советского периода. Ее автор Алексей Пажитнов разработал в компьютерном центре АН СССР, где создавал искусственный интеллект. Одновременно он занимался разработкой системы для цифровой расшифровки человеческой речи. Наличие таких программ позволило бы соответствующим органам проводить идентификацию подслушанных телефонных разговоров. Он занимался примерно тем же, что и герой романа А.Солженицына «В круге первом», правда, у них не было вычислительной техники.

В свободное время Пажитнов составлял головоломки, компьютерные игры. «Тетрис» открыл вторую десятку игр, кто придумал тетрис. Он был создан летом 1984 года для «Электроники-60», самого распространенного в те годы отечественного персонального компьютера. Вскоре в «Тетрис» играл весь институт,кто мог о таком подумать,что все забудут свои научные работы и начнут играть в придуманную игру Пажитнова, успех был ошеломляющий.

В основе программы, разработанной Пажитновым, лежит широко известная игра пентамино, в ходе которой нужно уложить в коробочку пластмассовые фигурки разных форм, состоящие из пяти квадратов. Таких форм из пяти квадратов можно получить двенадцать.

Создание компьютерной версии игры привело к появлению сразу нескольких ее вариантов, в частности для двух игроков. Процедура игры выглядит так: фигурки вращаются не на плоскости, а в своеобразном пространственном стакане. Если линия заполняется, компьютер убирает ее, сопровождая свои действия забавным сигналом.

Программа была переписана для IBM и усовершенствована. Помощником Пажитнова стал Вадим Геращенко, шестнадцатилетний юный гений.

После этого началось самовнедрение игры, через две недели в нее играла вся Москва, а уже через неделю «Тетрис» пришел в Болгарию и Польшу. В Венгрии «Тетрис» попал в руки Р.Стейна, владельца небольшой посреднической фирмы. Он заказал его перепрограммирование для более сложных компьютеров.

Теперь встал вопрос об авторских правах на распространение программ. И Пажитнов встал перед дилеммой: продолжать заниматься научными изысканиями или же отвечать во всех инстанциях за свое изобретение. Он предпочел не ходить по инстанциям и не доказывать свою правоту, а передал права на игру Вычислительному центру Академии наук и институту, в котором работал. Ему вручили вымпел победителя социалистического соревнования, благодарность и компьютер.

В январе 1989 года игра попала в Америку, где вскоре стала хитом сезона. Изобретатель, который придумал тетрис сделался всемирно знаменитым. Его имя не сходило с газетных полос, американское телевидение сделало с изобретателем интервью.

Две крупнейшие международные игровые компании «Нинтендо» и «Сега» повели борьбу за «Тетрис». Победила «Нинтендо», сделав «Тетрис» частью своей универсальной игровой системы «Гейм бой».

Пажитнов считает, что созданные подражания «Тетрису» отличаются по уровню. Ему нравится добавление к игре под названием «Колонки» где кубики укладываются по цветам. Если они подобраны верно, вся цепочка уходит с экрана.

После распада СССР Пажитнов уехал в Америку, где в сотрудничестве с фирмой «Хенкс Роджерс» выпустил шесть игр-головоломок. Работа в фирме «Спектрум Холобайт» вылилась в создание серии игр с портретом изобретателя и почетной надписью на коробках - «Алексей Пажитнов, автор «Тетриса», представляет».

Но Пажитнов на этом не остановился. В игре появился забавный человечек, смешно уворачивающийся от падающих сверху кубиков. Самому компьютерщику больше нравится его же собственная разработка: строится аквариум, в него запускаются рыбки, производится селекция, и в результате вырастает рыбка необычайной красоты.

В настоящий момент уже существуют версии игры, разработанные под всевозможные операционные системы. Кроме того, на основе «Тетриса» создано целое семейство игр. Они различаются количеством фигур, числом уровней и объемом предоставляемых возможностей. Версии «Тетриса» можно установить как резидентный модуль, что позволяет играть в то время, когда компьютер выполняет какие-либо работы, занимающие много времени. Правда, эта проблема возникает обычно на маломощных компьютерах.

Особую группу составляют трехмерные ворсин «Тетриса», предназначенные для использования на современных компьютерах. В них можно выбирать и вид используемой фигуры: например, вместо кубика играть с шарами или эллипсоидами. Фигуры не просто падают, а как бы стекают на дно по стенкам пространственного стакана. Если фигура не стекла до дна, то эта грань стакана блокируется.

В некоторых вариантах предусмотрена и специальная награда при выигрыше. Складывание очередной линии дорисовывает картинку, на фоне которой происходит игра. Есть и версия, в которой вместо фигурок падают квадратики с нарисованными на них частями лиц исторических персонажей. При собирании полного портрета они исчезают.

Во второй половине восьмидесятых годов двадцатого века молодые люди практически во всех странах вертели в руках кубик Рубика. Вскоре на смену этому увлечению пришла новая игра, для которой требовался персональный компьютер.

Аномальная популярность «Тетриса» и ее причины

Массовый психоз, сопровождавший появление новой игрушки, трудно поддается описанию. И юные любители, и убеленные сединами научные сотрудники с одинаковым азартом клацали клавишами, пытаясь выйти на новый уровень. Казалось, что от успеха зависело все их будущее. Бывало, что, отработав на вычислительном центре полную смену, инженер по эксплуатации или программист оставался «немножко поиграть» и сидел перед монитором несколько часов подряд.

В то время персональные компьютеры простые люди приобрести не могли, их закупали для нужд организаций и ведомств. Чаще всего это были машины «Роботрон» производства ГДР с информационными характеристиками, существенно уступающими некоторым современным мобильным телефонам. Первый «Тетрис» создавался для подобной вычислительной техники. Игра была простой, и именно этим объяснялась та уникальная популярность, которой она пользовалась.

Исторические подоплеки

Советский Союз с началом перестройки переживал системный кризис, зародившийся еще в шестидесятые-семидесятые годы XX века. Накапливалось противоречие между высоким средним интеллектуальным потенциалом инженерно-технического персонала, отличной квалификационной подготовкой рабочих и скудными материально-бытовыми условиями жизни, которые к тому же постоянно ухудшались. Происходил отток трудовых ресурсов в непроизводственные сферы народного хозяйства и частно-кооперативную торговлю.

Престиж высшего образования стремительно падал. Программисты мирового уровня маялись в многочисленных НИИ, пытаясь выжить на нищенскую зарплату, которой постоянно снижалась по причине лавинообразной инфляции. Одним из таких невостребованных интеллектуалов был Алексей Пажитнов, работавший в ВЦ АН СССР.

Тайное оружие русских

В СССР были придуманы многие устройства и технологии, нашедшие применение в странах, считавшихся куда более передовыми в техническом отношении. Изобретатели часто оставались неизвестными, а их авторские права захватили более энергичные и юридически грамотные люди, получающие прибыль от внедрения этих новшеств. Вопрос о том, кто изобрел «Тетрис», в отличие от многих других подобных случаев, имеет вполне конкретный ответ. Это Пажитнов, гражданин СССР, волею судьбы ставший символом интеллектуального потенциала нашей страны.

Его даже полушутя-полусерьезно обвиняли в подрыве обороноспособности Соединенных Штатов. Офицеры Пентагона, вместо того чтобы заниматься вопросами ядерной безопасности, разведки и мировой стратегии, вовсю крутили сгруппированные квадратики, пытаясь уложить их ровными рядками и тратя на это большую часть служебного времени. Вопрос о том, где изобрели «Тетрис», не стоял, его так и называли - «тайное оружие русских».

Зачем был придуман «Тетрис»

Зная историю появления этой игры, можно прийти к заключению, что ее разработка была чуть ли не целью жизни выдающегося ученого. Это не совсем так. Вообще-то Пажитнов, изобретатель «Тетриса», не специализировался на создании игрушек. Он занимался более серьезными вопросами. Его научная работа была связана с созданием киберинтеллекта. Головоломки вроде «Пентомино Пазл» делались им для иллюстрации различных логических процессов, характерных для человеческого разума и логического мышления.

Были разработаны им и другие наглядные средства для пояснений ментальных алгоритмов. тогда имела крайне ограниченные возможности, куда более скромные, чем теперь, поэтому распространение получил «Тетрис» (в котором фигуры состоят из четырех «кубиков»), а не «Пентомино» (где элементов было пять). Игра также может служить простейшей схемой борьбы организма со старением. Она показывает, что усилий регенеративной системы не всегда хватает для замещения повреждений, возникающих в процессе жизнедеятельности, и энтропия одерживает победу.

«Тетрис» на Западе

Тот, кто изобрел «Тетрис», а именно не сразу стал получать дивиденды от своего продукта. Это стало возможным только после международного лицензирования и патентования. Фирма из Великобритании «Андромеда» первой высказала пожелание приобрести авторские права и связалась непосредственно с автором. На Запад игра уже просочилась и нашла там своих поклонников, а следовательно, у многих предпринимателей возникло желание зарабатывать на ней деньги.

Директор «Андромеды» мистер Стейн привел Пажитнова на телепередачу, где представил его в прямом эфире канала CBS, чтобы все знали, кто изобрел игру «Тетрис». В процессе интервью выяснилось, что автор и обладатель всех пока что не получил за свою популярную головоломку ни цента, хотя и «Майкрософт», и «Спектрум Олобайт» уже представили ее на рынке как собственную продукцию.

Изобретение и вознаграждение

Монополия советского государства на внешнюю торговлю и в этом случае имела печальные последствия. Руководство объединения «Электроноргтехника» сообразило, наконец-то, что такая, на первый взгляд, глупая штучка, как падающие фигурки, может стать источником вполне серьезных денег, и заключила со Стейном контракт. При этом никто не подумал подписать договор с самими Пажитновым. С точки зрения командно-административной системы, было совершенно неважно, кто изобрел «Тетрис», главное, что сделал это советский гражданин (с этим никто не спорил), а следовательно, и прибыли должны доставаться бюрократической машине.

Судьба изобретателя

Карьера Алексея Пажитнова сложилась вполне благополучно, по крайней мере, в материальном отношении. Этот талантливый программист уже восемнадцать лет работает в фирме «Майкрософт», где ему созданы все возможности для самореализации. Задачи, которые он выполняет, несравненно сложнее прославившей его головоломки, но для того чтобы увеличить привлекательность разработанного им продукта, в рекламных целях упоминают, что автором является тот, кто изобрел «Тетрис», Алексей Пажитнов собственной персоной.

В девяностые годы ходил анекдот о «новом русском» (был такой популярный комический образ в лиловом пиджаке и с золотой цепью на шее), который покупал самый дорогой и современный компьютер. При этом он ставил продавцу очень строгое условие: «Если "Тетрис" не будет работать, ты мне ответишь!» Возможно, что талантливого программиста Алексея Пажитнова будут вспоминать через многие десятилетия только как изобретателя этой немудреной игрушки. Печально…

Темтрис (производное от «тетрамино» и «теннис»), англ. Tetris -- культовая компьютерная игра, изобретённая в СССР Алексеем Пажитновым и представленная общественности 6 июня 1984 года. Идею «Тетриса» ему подсказала купленная им игра в пентамино.

Правила игры тетрис

Случайные фигурки тетрамино падают сверху в прямоугольный стакан шириной 10 и высотой 20 клеток. В полёте игрок может поворачивать фигурку и двигать её по горизонтали. Также можно «сбрасывать» фигурку, то есть ускорять её падение, когда уже решено, куда фигурка должна упасть. Фигурка летит, пока не наткнётся на другую фигурку либо на дно стакана. Если при этом заполнился горизонтальный ряд из 10 клеток, он пропадает и всё, что выше его, опускается на 1 клетку. Темп игры постепенно увеличивается. Название игры происходит от количества клеток, из которых состоит каждая фигура. Игра заканчивается, когда новая фигурка не может поместиться в стакан. Игрок получает очки за каждую фигурку, поэтому его задача -- заполнять ряды, не заполняя сам стакан как можно дольше, чтобы таким образом получить как можно больше очков.

Начисление очков в игре тетрис

Начисление очков в разных версиях «Тетриса» довольно разнообразное. Очки могут начисляться за убранные линии, за сброшенные фигурки, за переход на новую скорость и тому подобное.

При начислении очков за линии количество очков обычно зависит от того, сколько линий убрано за один раз. Например, в китайских «Тетрисах», популярных в СНГ в 1990-х годах, начисление очков обычно было таким: 1 линия -- 100 очков, 2 линии -- 300 очков, 3 линии -- 700 очков, 4 линии (то есть, сделать Тетрис) -- 1500 очков. То есть, чем больше линий убирается за один раз, тем больше отношение количества очков к количеству линий. Любопытно, что тетрисом во многих версиях игры также называется действие, после которого исчезает сразу 4 линии. Это можно сделать только одним способом -- сбросить «палку» (фигурку, в которой все клетки расположены на одной линии) в «шахту» ширины 1 и глубины как минимум 4.

При начислении очков за сброшенные фигурки могут учитываться высота, на которой остановилась фигурка (например, чем ниже, тем лучше), расстояние, которое пролетела фигурка после «сбрасывания» (ускорения падения). Хотя обычно приоритетом являются линии, а за фигурки начисляется относительно небольшое количество очков.

Теоретические проблемы

Обычно игрок проигрывает из-за того, что не может справиться со слишком быстрым темпом игры, или потому, что данная реализация реагирует на клавиши слишком медленно по сравнению с ускоряющимся темпом падения фигурок, вследствие чего игрок уже не может в принципе приложить достаточное количество сдвигов к фигурке.

Была опубликована статья, автор которой доказывает, что даже если бы игрок реагировал мгновенно и всегда принимал правильные решения, то и в этом случае он бы в конечном счёте проиграл. Проблемой являются S- и Z-образные фигурки. Достаточно большое количество S-фигурок заставит игрока оставить дырку в правом нижнем углу. Достаточно большое количество Z-фигурок после этого заставит игрока оставить дырку в левом углу следующего ряда, не заполнив предыдущую дырку. Если после этого опять выпадет достаточно много S-фигурок, достаточно много Z-фигурок, и так много раз, заполнится (с дырками по краям) всё поле, и для следующей фигурки места не останется. Если генератор случайных чисел идеален, любая (в том числе и такая) комбинация рано или поздно выпадет

Однако среднее время, через которое выпадет такая комбинация, огромно и превышает время существования Вселенной. Тем не менее, не исключено, что существует какая-то другая, более трудная для доказательства причина, по которой идеальный игрок должен проиграть намного раньше указанной верхней границы.

Некоторые задачи, решения которых применяются в игре, являются NP-полными.